Un procedimiento paso a paso para utilizar la prueba F
Para lograr los objetivos anteriores, seguiremos estos pasos:
Formule el estadístico de prueba para la prueba F, también conocido como el estadístico F.
Identificar la Función de Densidad de Probabilidad de la variable aleatoria que representa el estadístico F bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.
Introducir los valores en la fórmula del estadístico F y calcular el valor de probabilidad correspondiente utilizando la Función de Densidad de Probabilidad encontrada en el paso 2. Esta es la probabilidad de observar el valor del estadístico F suponiendo que la hipótesis nula es verdadera.
Si la probabilidad encontrada en el paso 3 es menor que el umbral de error, como 0,05, rechace la hipótesis nula y acepte la hipótesis alternativa con un nivel de confianza de (1,0 – umbral de error), por ejemplo, 1-0,05 = 0,95 (es decir, un nivel de confianza del 95%). En caso contrario, acepte la hipótesis nula con una probabilidad de error igual al umbral de error, por ejemplo, al 0,05 o al 5%.
Sumérjase en estos pasos.
PASO 1: Desarrollar la intuición para el estadístico de prueba
Recuerde que la prueba F mide cuánto mejor es un modelo complejo en comparación con una versión más simple del mismo modelo en su capacidad para explicar la varianza de la variable dependiente.
Considere dos modelos de regresión 1 y 2:
Sea que el modelo 1 tiene k_1 parámetros. El modelo 2 tiene parámetros k_2.
Déjese k_1 < k_2
Así, el modelo 1 es la versión más simple del modelo 2. es decir, el modelo 1 es el modelo restringido y el modelo 2 es el modelo no restringido. El modelo 1 puede anidarse dentro del modelo 2.
Déjese que RSS_1 y RSS_2 sean la suma de cuadrados de los errores residuales después de que el modelo 1 y el modelo 2 se ajusten al mismo conjunto de datos.
Déjese que n sea el número de muestras de datos.
Con las definiciones anteriores, el estadístico de prueba de la prueba F para la regresión puede expresarse como una razón de la siguiente manera:
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