Podemos hacer una rápida comprobación de cordura aquí. Si se arriesgan 10,00 dólares en el caballo nº 1 para pagar +820 en ganancias, eso produciría 82,00 dólares a pagar en caso de que el caballo nº 1 gane. Combinado con los $10.00 inicialmente apostados por los clientes que apostaron al Caballo #1, esto es $92.00 devueltos de un total de $100.00 apostados, para una retención o ganancia de $8.00 o 8%, tal como se esperaba. Podemos comprobar además que esto es así para cualquier resultado del evento.
Apuestas deportivas parimutuel
Los hipódromos han funcionado así durante años, pero ¿cómo se puede aplicar el estilo de apuestas parimutuel a los deportes? La clave para entenderlo es, en primer lugar, darse cuenta de que el éxito de una carrera de caballos de parimutuel se basa en ver la carrera única, compuesta por cada caballo individual y el cliente que apuesta por ese caballo, como un evento discreto que apoyará su propio fondo de liquidez del que el dinero arriesgado en los caballos que no ganan se utiliza para pagar a los que apuestan con éxito en el caballo que gana.
Al aplicar el modelo a las apuestas deportivas, no es un evento deportivo específico el que debe ser visto como este tipo de evento discreto. Más bien, los eventos discretos que crean sus propios fondos de liquidez se definen puramente por periodos de tiempo, normalmente semanas o meses. Ocasionalmente, sin embargo, un torneo entero como el March Madness representará su propio pool de riesgo.
Las apuestas de parimutuel se conocen a veces como «apuestas de pool»
En nuestro ejemplo de carreras de caballos, no se indicaron probabilidades ni pagos de ningún tipo. Simplemente calculamos los pagos finales a partir de la distribución final de las apuestas realizadas. Sin embargo, en cualquier momento previo a la carrera, los clientes habrían podido ver los múltiplos de pago que describen la forma en que se distribuiría el dinero si no se hicieran apuestas adicionales. Así, aunque una apuesta realizada a esas cuotas no está bloqueada o fijada, como ocurriría con los operadores de apuestas fijas, al menos podemos obtener una indicación de quién es el favorito y quién es el perdedor, y mi margen aproximadamente.
Esta es otra parte del modelo que tendrá que ser ligeramente reimaginada para ser adaptada a un caso de uso de apuestas deportivas.
Un ejemplo: March Madness
Como este artículo se está escribiendo, de forma bastante devastadora, durante la semana siguiente a la Final Four, si no hubiera sido por la cancelación del Torneo de Baloncesto Masculino de la NCAA de 2020, podemos utilizar March Madness como ejemplo ilustrativo.
Imagina un grupo de clientes que desean participar entre ellos en una quiniela parimutual en torno a March Madness. A lo largo de la duración del torneo, pueden apostar en cualquier juego que deseen utilizando las probabilidades y los márgenes proporcionados por el operador de la plataforma de parimutuel. Se aplicará una ventaja estándar de la casa, con apuestas de diferencial y totales que suelen cobrar -110 y un beneficio esperado similar en los mercados de línea de dinero. En realidad, ningún dinero cambiará de manos, pero las «ganancias» y las «pérdidas» se registrarán en papel. El operador puede elegir establecer mínimos y máximos en las cantidades apostadas, incluir o excluir parlays y otras apuestas largas, y cualquier otra serie de restricciones destinadas a mantener la paridad en toda la liga. Sin embargo, esto es simplemente para maximizar la experiencia de los usuarios, ya que las matemáticas se resolverán por sí solas independientemente.
Supongamos que a lo largo del torneo cada cliente en un n-clientes de una peña de apuestas parimutuales apuesta una cantidad…
…para…
…y se calcula la cantidad total arriesgada…
En nuestro caso, supongamos que hay una liga de 6 clientes y que las cantidades arriesgadas en el transcurso del March Madness para cada uno son las siguientes:
En otras palabras:
Y:
Cada cliente debe tener también lo que equivale a una ganancia o pérdida no realizada indicada como…
…para…
Con la ganancia o pérdida neta total calculada…
Si la estructura y la mecánica parecen similares a nuestro ejemplo de las carreras de caballos, es porque son prácticamente idénticas. Utilizando valores generados aleatoriamente, podemos imaginar que en el transcurso de un torneo en el que los clientes del 1 al 6 arriesgan la cantidad indicada en la tabla, cada uno de ellos, respectivamente, gana y pierde las siguientes cantidades:
En otras palabras:
Y:
En nuestro ejemplo de las carreras de caballos, consideramos una carrera individual como el evento. Dentro de ese evento, tomamos el dinero de aquellos que no tuvieron éxito (clientes que apostaron en caballos no ganadores) y usamos ese dinero para recompensar a aquellos que tuvieron éxito (clientes que apostaron en caballos ganadores).
En la implementación de March Madness, miraremos todo el torneo como el evento. Dentro de ese evento, tomaremos el dinero de los que no tuvieron éxito (clientes que terminaron el torneo con una pérdida neta de sus apuestas, sobre el papel) y utilizaremos ese dinero para recompensar a los que tuvieron éxito (clientes que terminaron el torneo con una ganancia neta de sus apuestas, sobre el papel).
La diferencia, que añadirá un paso complicado, es que la estructura de las carreras de caballos garantiza que la cantidad perdida por los perdedores es suficiente para pagar a los ganadores antes de que se produzca cualquier evento, mientras que la de las apuestas deportivas requiere un poco más de matemáticas.
Primero, continuemos con nuestra hipótesis actual en la que los clientes, en conjunto, acumularon una pérdida neta. En este caso, una pérdida neta de 262,00 dólares.
Como quedará más claro momentáneamente, la savia de cualquier operación de apuestas partimutuales es la masa crítica de usuarios o clientes necesaria para añadir suficiente «liquidez» para que la operación funcione sin problemas.
La contribución de cada cliente al conjunto total de riesgos se denota
Donde
Podemos ver que el Cliente #1, #3 y #5 ganaron un total de 158 $ (100, 23, 35 $) mientras que los clientes #2, #4 y #6 perdieron un total de 420 $ (150, 195, 75 $). En este caso, las pérdidas son más que suficientes para pagar las ganancias.
En concreto, superan la cantidad necesaria en 262 dólares, que es también la cantidad neta perdida por el grupo en su conjunto,
El último paso que implica una liga de apuestas deportivas parimutuel es redistribuir ahora ese exceso de 262 dólares en proporción a la cantidad arriesgada por cada cliente. En otras palabras, ya que cada cliente aportó
… como porcentaje de la cantidad total arriesgada, recibirán
…fuera de la «Asignación de Ajuste.» Por ejemplo, el cliente nº 1 ha arriesgado 100 dólares de un total de 1.000 dólares arriesgados, es decir, el 10% del total del conjunto de riesgos. Así,
Dado que el total de la Asignación de Ajuste fue de 262 dólares,
Podemos calcular esto para todo el resto de la asignación. puede calcular esto para todos los clientes restantes y asegurarse de que la cantidad total de la Asignación de Ajuste agregada es exactamente la inversa de las ganancias/pérdidas netas,
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