Contenido:
- Error de tipo I.
- Error de tipo II.
- H0: La Tierra NO está en el centro del Universo
- Y la hipótesis alternativa (el desafío a la hipótesis nula) sería:
H1: La Tierra ESTÁ en el centro del Universo. - Newton fue golpeado por una manzana (no lo fue).
- Walt Disney dibujó al ratón Mickey (no lo hizo, lo hizo Toboso).
- Marie Antoinette dijo «Que coman pastel» (no lo hizo).
¿Qué es un error de tipo I?
Un error de tipo I (o de tipo 1), es el rechazo incorrecto de una hipótesis nula verdadera. El símbolo alfa, α, se suele utilizar para denotar un error de Tipo I.
La hipótesis nula en los errores de decisión de Tipo I y Tipo II.
La hipótesis nula, H0, es una hipótesis comúnmente aceptada; es la opuesta a la hipótesis alternativa. Los investigadores plantean una hipótesis alternativa, una que creen que explica un fenómeno, y luego trabajan para rechazar la hipótesis nula.
Si esto suena un poco enrevesado, un ejemplo podría ayudar. En su día (¡hace mucho tiempo!) los científicos pensaban que la Tierra estaba en el centro del Universo. Eso significaba que todo lo demás -el sol, los planetas, la nube de Oort&helip;- giraba alrededor de la Tierra.
Una ilustración del sistema geocéntrico ptolemaico realizada por el cosmógrafo y cartógrafo portugués Bartolomeu Velho, 1568 (Biblioteca Nacional, París)
Este modelo geocéntrico, en el que la Tierra está en el centro del universo, se ha demostrado desde entonces que es falso. Así que la hipótesis actual y aceptada (la nula) es:
Error tipo I: Realización de una prueba
En nuestra prueba de ejemplo (¿Está la Tierra en el centro del Universo?), la hipótesis nula es:
H0: La Tierra no está en el centro del Universo
Digamos que eres un astrónomo aficionado y estás convencido de que todos se han equivocado. Quieres demostrar que la Tierra ES el centro del Universo. Te propones demostrar la hipótesis alternativa y te sientas a observar el cielo nocturno durante unos días, observando que ¡parece que todo eso que hay en el cielo gira alrededor de la Tierra! Por lo tanto, rechazas la hipótesis nula y anuncias con orgullo que la hipótesis alternativa es cierta; la Tierra está, de hecho, en el centro del Universo.
Esa es una explicación muy simplificada de un error de tipo I. Por supuesto, es un poco más complicado que eso en la vida real (o en este caso, en la estadística). Pero básicamente, cuando se realiza cualquier tipo de prueba, se quiere minimizar la posibilidad de cometer un error de tipo I. En el caso del astronauta aficionado, probablemente podría haber evitado un error de tipo I leyendo algunas revistas científicas.
¿Qué es un error de tipo II?
Un error de tipo II (a veces llamado error de tipo 2) es el fracaso en rechazar una hipótesis nula falsa. La probabilidad de un error de tipo II se denota con el símbolo beta β.
Error de tipo II: La hipótesis nula en acción
Foto: Asbjørn E. Enemark|Wikimedia commons
Digamos que eres un investigador de leyendas urbanas y quieres investigar si la gente cree en leyendas urbanas como:
El hecho aceptado es que la mayoría de la gente probablemente cree en las leyendas urbanas (o no necesitaríamos Snopes.com)*. Por lo tanto, su hipótesis nula es:
H0: La mayoría de la gente sí cree en las leyendas urbanas.
Pero digamos que esa hipótesis nula es completamente errónea. Puede que fuera cierta hace diez años, pero con la llegada del Smartphone, tenemos Snopes.com y Google.com al alcance de la mano. Aun así, tu trabajo como investigador es intentar refutar la hipótesis nula. Así que se te ocurre una hipótesis alternativa:
H1: La mayoría de la gente NO cree en las leyendas urbanas.
Realizas tu investigación encuestando a los residentes locales de una comunidad de jubilados y para tu sorpresa descubres que la mayoría de la gente sí cree en las leyendas urbanas. El problema es que no has tenido en cuenta el hecho de que tu método de muestreo ha introducido algún sesgo… los jubilados tienen menos acceso a herramientas como los Smartphones que la población general. Por lo tanto, no has podido rechazar la falsa hipótesis nula de que la mayoría de la gente cree en las leyendas urbanas (en otras palabras, la mayoría de la gente no cree, y no has podido demostrarlo). Has cometido un error atroz de Tipo II, cuya pena es el destierro de la comunidad científica.
*He utilizado esta simple afirmación como ejemplo de errores de Tipo I y Tipo II. En realidad, no he investigado esta afirmación, por lo que, además de cometer yo mismo numerosos errores, probablemente también soy culpable de ciencia chapucera.
Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.
Kanji, G. K. 100 Statistical Tests. Thousand Oaks, CA: SAGE Publications, p. 110, 1999.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Second Edition (Schaum’s Easy Outlines) 2ª edición. McGraw-Hill Education
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodology: Una guía no técnica para las ciencias sociales. SAGE.
Stephanie Glen. «Type I Error & Type II Error (Decision Error): Definición fácil, ejemplos» De StatisticsHowTo.com: ¡Estadística elemental para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/statistics-definitions/type-i-error-type-ii-error-decision/
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