Savez-vous que…

Contexte

Le World Football Elo Ratings est un système de classement des équipes nationales masculines de football association. La méthode utilisée pour classer les équipes est basée sur la méthode du système d’évaluation Elo mais modifiée pour prendre en compte diverses variables spécifiques au football. Elo ne doit pas être confondu avec le classement mondial de la FIFA, qui est plus répandu car il s’agit du système d’évaluation officiel utilisé par l’instance dirigeante internationale du football pour classer les équipes nationales.

Ce système, développé par le mathématicien hongro-américain Dr Árpád Élő, est utilisé par la FIDE, la fédération internationale des échecs, pour évaluer les joueurs d’échecs, et par la Fédération européenne de go, pour évaluer les joueurs de go. En 1997, Bob Runyan a adapté le système de notation Elo au football international et a publié les résultats sur Internet.

FootballDatabase utilise la formule de notation Elo adaptée et l’applique à un certain nombre de compétitions importantes de clubs de football dans le monde, dans le but de fournir aux fans un classement mathématique des clubs de football mondiaux.

Overview

Le système Elo a été adapté au football en ajoutant une pondération pour le type de match, un ajustement pour l’avantage de l’équipe locale et un ajustement pour la différence de buts dans le résultat du match.

Les facteurs pris en compte lors du calcul de la nouvelle note d’une équipe sont :

• L’ancienne note de l’équipe
• Le poids considéré du tournoi
• La différence de buts du match
• Le résultat du match
• Le résultat attendu du match

Les différents poids des compétitions internationales par ordre décroissant sont :

• Coupe du monde des clubs de la FIFA, Ligue des champions de l’UEFA et Copa Libertadores
• Ligue des champions de l’AFC, Ligue des champions de la CAF, Ligue des champions de la CONCACAF, Ligue Europa et Copa Sudamericana
• Ligue des champions de l’OFC

Les différents poids des compétitions nationales (seul le championnat de première division de chaque pays est analysé) par ordre décroissant sont :

• Angleterre, Italie, Espagne et Allemagne
• France, Argentine et Brésil
• Pays-Bas et Portugal
• Belgique, République tchèque, Grèce, Russie, Écosse, Turquie, Ukraine, Chili, Colombie, Équateur, Mexique, Paraguay, Pérou et Uruguay
• Autriche, Biélorussie, Bulgarie, Croatie, Chypre, Danemark, Finlande, Hongrie, République d’Irlande, Israël, Norvège, Pologne, Roumanie, Serbie, Slovaquie, Slovénie, Suède, Suisse, Bolivie, Costa Rica, Guatemala, Honduras, États-Unis, Algérie, Cameroun, Égypte, Maroc, Nigeria, Afrique du Sud, Tunisie, Chine RP, Iran, Japon, République de Corée et Arabie saoudite
• Tous les autres

Les classements ont tendance à converger vers la véritable force d’une équipe par rapport à ses concurrents après environ 30 matchs. Les classements pour les équipes ayant moins de 30 matches doivent être considérés comme provisoires. Les données sur les matchs proviennent principalement des matchs postérieurs au 01 janvier 2009.

Principes de calcul de base

Le principe de base derrière les classements Elo n’est que dans sa forme la plus simple similaire à celui d’une ligue, contrairement aux tableaux de la FIFA qui gèrent effectivement leur tableau comme un tableau de ligue normal, mais avec des pondérations pour prendre en compte les autres facteurs, le système Elo a sa formule unique qui prend en compte les facteurs mentionnés ci-dessus. Il n’y a pas de première étape comme dans le système FIFA où une équipe reçoit immédiatement des points pour le résultat, il n’y a qu’un seul calcul dans le système Elo.

Les classements sont basés sur les formules suivantes :

 R_n = R_o + K*G (W - W_e) 

Où ;
R_n = La nouvelle cote de l’équipe
R_o = L’ancienne cote de l’équipe
K = Indice de poids concernant le tournoi du match
G = Un nombre provenant de l’indice des différences de buts
W = Le résultat du match
W_e = Le résultat attendu

Statut du match – Obtention de la valeur K

Le statut du match est incorporé par l’utilisation d’une constante de poids. Le poids est une constante concernant le « poids » ou l’importance d’un match, défini par le tournoi dans lequel se trouve le match, ils sont les suivants;

La Coupe du monde des clubs de la FIFA, la Ligue des champions de l’UEFA et la Copa Libertadores ont le même poids :

• K=60 pour la finale
• K=50 pour les demi-finales
• K=40 pour les quarts de finale
• K=30 pour les matches de groupe et les huitièmes de finale
• K=15 pour les matches préliminaires

Ligue des champions de la CAF, Ligue des champions de la CAF, Ligue des champions de la CONCACAF, Ligue Europa, la Copa Sudamericana et la Ligue des champions de l’OFC* :

• K=40 (K=30*) pour la finale
• K=30 (K=20*) pour les demi-finales
• K=20 (K=15*) pour les quarts de finale
• K=15 (K=10*) pour le groupe, 16e et 32e de finale
• K=10 (K=5*) pour les matchs préliminaires

Note : * Indique la valeur de la Ligue des champions de l’OFC

Pour les ligues nationales, comme suit :

• K=30 pour chaque match des ligues suivantes : Angleterre, Italie, Espagne et Allemagne
• K=25 pour la France, l’Argentine et le Brésil
• K=20 pour les Pays-Bas et le Portugal
• K=15 pour la Belgique, la République tchèque, la Grèce, la Russie, l’Écosse, la Turquie, l’Ukraine, le Chili, la Colombie, l’Équateur, le Mexique, le Paraguay, le Pérou et l’Uruguay
• K=10 pour l’Autriche, la Biélorussie, la Bulgarie, la Croatie, Chypre, le Danemark, la Finlande, la Hongrie, la République d’Irlande, Israël, la Norvège, la Pologne, Roumanie, Serbie, Slovaquie, Slovénie, Suède, Suisse, Bolivie, Costa Rica, Guatemala, Honduras, États-Unis, Algérie, Cameroun, Égypte, Maroc, Nigeria, Afrique du Sud, Tunisie, Chine RP, Iran, Japon, République de Corée et Arabie saoudite
• K=5 pour tous les autres

Nombre de buts – Obtention de la valeur G

Le nombre de buts est pris en compte par l’utilisation d’un indice de différence de buts. G est augmenté de moitié si un match est gagné par deux buts, et si le match est gagné par trois buts ou plus par un nombre décidé par le calcul approprié indiqué ci-dessous ;

Si le match est un match nul ou est gagné par un but

 G = 1

Si le match est gagné par deux buts

 G = 1,5

.

Si le match est remporté par trois buts ou plus

 G = (11+N)/8

Où N est la différence de buts

Résultat du match -. Obtention de la valeur W

W est le résultat du match (1 pour une victoire, 0.5 pour un match nul et 0 pour une défaite).

Résultat attendu du match – Obtention de la valeur W_e

W_e est le résultat attendu (espérance de victoire avec un match nul comptant pour 0,5) à partir de la formule suivante :

 W_e = 1 / (10^(-dr/400) + 1)

Où dr est égal à la différence de classement plus 100 points pour une équipe jouant à domicile. Ainsi, un dr de 0 donne 0,5, de 120 donne 0,666 à l’équipe la mieux classée et 0,334 à la moins bien classée, et de 800 donne 0,99 à l’équipe la mieux classée et 0,01 à la moins bien classée.

Classement initial – Obtention de la valeur W_o pour les nouvelles équipes

Lorsqu’une nouvelle équipe est promue en première division, son classement initial W_o sera donné en fonction de la force de la ligue à laquelle cette équipe appartient. Par exemple si une nouvelle équipe est promue en Angleterre, son classement sera de 1500, en France de 1450, aux Pays-Bas de 1400, en Grèce de 1350 et ainsi de suite jusqu’à 1250 pour les ligues avec K = 5.

Avec les informations de:
http://en.wikipedia.org/wiki/World_Football_Elo_Ratings#Basic_calculation_principles.