Type I Error & Type II Error (Erro de Decisão): Fácil Definição, Exemplos

p>Conteúdo:

1. Erro de Tipo I.
2. Erro de Tipo II.

O que é um Erro de Tipo I?

Um Erro de Tipo I (ou Tipo 1), é a rejeição incorrecta de uma hipótese nula verdadeira. O símbolo alfa, α, é normalmente utilizado para denotar um erro de Tipo I.

A Hipótese Nula nos Erros de Decisão de Tipo I e Tipo II.

A hipótese nula, H0 é uma hipótese comummente aceite; é o oposto da hipótese alternativa. Os investigadores chegam a uma hipótese alternativa, que eles pensam explicar um fenómeno, e depois trabalham para rejeitar a hipótese nula.

Se isso soar um pouco complicado, um exemplo pode ajudar. Antigamente (há muito tempo!) os cientistas pensavam que a Terra estava no centro do Universo. Isso significava tudo o resto – o sol, os planetas, a nuvem de Oort&helip;- girava em torno da Terra.

p>uma ilustração do sistema geocêntrico Ptolemaic pelo cosmógrafo e cartógrafo português Bartolomeu Velho, 1568 (Bibliothèque Nationale, Paris)

.

Este modelo geocêntrico, onde a Terra está no centro do universo, tem sido comprovadamente falso. Assim, a hipótese actual, aceite (a nula) é:

• H0: A Terra NÃO está no centro do Universo
• E a hipótese alternativa (o desafio à hipótese nula) seria:
  H1: A Terra está no centro do Universo.

Erro do Tipo I: Conduzindo um Teste

No nosso teste da amostra (A Terra está no centro do Universo?), a hipótese nula é:
H0: A Terra não está no centro do Universo
Digamos que é um astrónomo amador e que está convencido de que todos se enganaram. Quer provar que a Terra está no centro do Universo. Pretende provar a hipótese alternativa e sentar-se e observar o céu nocturno durante alguns dias, notando que – parece que todas essas coisas no céu estão a girar à volta da Terra! Rejeita portanto a hipótese nula e anuncia orgulhosamente que a hipótese alternativa é verdadeira; A Terra está, de facto, no centro do Universo.

É uma explicação muito simplificada de um Erro de Tipo I. Claro que é um pouco mais complicado do que isso na vida real (ou neste caso, nas estatísticas). Mas basicamente, quando se está a realizar qualquer tipo de teste, quer-se minimizar a hipótese de se poder cometer um erro de Tipo I. No caso do astronauta amador, provavelmente poderia ter evitado um erro de Tipo I lendo algumas revistas científicas.

O que é um erro de Tipo II?

Um erro de Tipo II (por vezes chamado erro de Tipo 2) é a não rejeição de uma falsa hipótese nula. A probabilidade de um erro de Tipo II é denotada pelo símbolo beta β.

Erro de Tipo II: A Hipótese Nula em Acção

Foto crédito: Asbjørn E. Enemark|Wikimedia commons

Digamos que é um investigador de lendas urbanas e que quer investigar se as pessoas acreditam em lendas urbanas como:

• Newton foi atingido por uma maçã (ele não foi).

li>Walt Disney desenhou o rato Mickey (não foi ele-Ub Werks).li>Marie Antoinette disse “Deixa-os comer bolo” (não foi ela).

p>p>O facto aceite é que, provavelmente, a maioria das pessoas acredita em lendas urbanas (ou não precisaríamos de Snopes.com)*. Assim, a sua hipótese nula é:
H0: A maioria das pessoas acredita em lendas urbanas.

Mas digamos que a hipótese nula está completamente errada. Pode ter sido verdade há dez anos atrás, mas com o advento do Smartphone- temos Snopes.com e Google.com na ponta dos nossos dedos. Ainda assim, o seu trabalho como investigador é tentar refutar a hipótese nula. Assim, surge uma hipótese alternativa:
H1: A maioria das pessoas NÃO acredita em lendas urbanas.

Você conduz a sua pesquisa através de sondagens a residentes locais numa comunidade de aposentados e, para sua surpresa, descobre que a maioria das pessoas acredita em lendas urbanas. O problema é que não teve em conta o facto de o seu método de amostragem ter introduzido algum preconceito…os reformados têm menos probabilidades de ter acesso a ferramentas como os Smartphones do que a população em geral. Assim, não consegue rejeitar incorrectamente a falsa hipótese nula de que a maioria das pessoas acredita nas lendas urbanas (por outras palavras, a maioria das pessoas não acredita, e não conseguiu provar isso). Cometeu um erro grave de Tipo II, cuja penalidade é a expulsão da comunidade científica.

*Utilizei esta simples afirmação como exemplo de erros de Tipo I e de Tipo II. Não pesquisei esta afirmação, pelo que, além de eu próprio ter cometido inúmeros erros, sou provavelmente também culpado de ciência desleixada.

Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.
Kanji, G. K. 100 Statistical Tests. Thousand Oaks, CA: SAGE Publications, p. 110, 1999.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, 2ª Edição (Schaum’s Easy Outlines) 2ª Edição. McGraw-Hill Education
Vogt, W.P. (2005). Dicionário de Estatística & Metodologia: Um Guia Não Técnico para as Ciências Sociais. SAGE.

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