O que é uma Tolerância Empilhada?

Análise de Tolerância engloba vários processos utilizados para determinar a potencial variação acumulada em peças fabricadas e conjuntos.

É frequentemente aplicada a peças fabricadas em geral para determinar o impacto dos processos de fabrico sobre as dimensões finais dessas peças. As tolerâncias são determinadas por uma variedade de métodos, a partir de normas como ISO ou ASME, ou do uso de dimensionamento e tolerância geométrica (GD&T), um método de anotar e marcar tolerâncias em peças.

Métodos de Análise de Tolerância

Métodos tradicionais de análise de tolerância incluem pilhas de tolerância 1D, 2D e 3D, e métodos estatísticos como simulações de Monte Carlo. As Pilha de Tolerância calculam a variação acumulada ao longo de um conjunto de dimensões. As pilhas 1D fazem uma única pilha linear direccional, enquanto que as pilhas 2D e 3D incluem múltiplas direcções e influenciadores.

Como discutimos no nosso artigo, O que é a Análise de Tolerância? existem realmente quatro métodos diferentes de fazer Análise de Pilha –

1. Pilha de Guardanapo – Stack-up Math on Paper
2. Análise de Pilha 1D – Folha de Cálculo Excel
3. Análise de Pilha 2D – Folha de Cálculo Excel ou Ferramenta de Software
4. Análise de Pilha 3D – Ferramenta CAD (3DCS insere-se nesta categoria)

Porque é que fazemos análise de tolerância?

É importante ter em conta a variação de fabrico, uma vez que não existem peças perfeitas. Para além disso, essas tolerâncias e variações podem afectar grandemente os custos de produção.

Não existe tal coisa como peças perfeitas

Quando fabricadas, as peças nunca são feitas com especificações perfeitas. Devido à variação causada pelas características do material e processos de fabrico, tais como estampagem e maquinagem, as peças são sempre feitas maiores ou menores do que a sua concepção nominal. Esta variação é capturada no desenho como tolerâncias, retratando a gama de variação aceitável no desenho.

Tolerâncias afectam directamente os custos de produção

Tolerâncias influenciam directamente o custo e o desempenho de um produto. Uma peça de chapa que é rapidamente estampada utilizando uma matriz de estampagem é muito mais barata de produzir do que uma que necessita de ser maquinada para dimensões mais precisas. O mesmo se aplica a plásticos, compósitos e qualquer peça dada. Quanto mais apertada, como no mais pequeno, a tolerância, mais difícil é produzir a peça, e mais cara é a peça. No mesmo sentido, o desempenho de uma peça e de um produto é influenciado pelas tolerâncias. Uma porta de automóvel não fechará bem se as tolerâncias forem muito grandes, e pode ter ruído adicional na estrada devido a uma má vedação. As asas dos aviões podem precisar de grandes quantidades de calços se as tolerâncias forem incorrectas, a fim de se adaptarem adequadamente à fuselagem. Isto custa tempo, dinheiro e aumenta o peso da aeronave, reduzindo a sua eficiência de combustível.

Por isso, a análise de tolerância e tolerância são partes integrantes do processo de engenharia e gestão do ciclo de vida do produto de modo a produzir produtos de alta qualidade a preços razoáveis.

Como somar as tolerâncias em conjunto?

A principal questão na Análise de Tolerância é como calcular a variação total da acumulação de tolerâncias. Há duas categorias principais nesta área:

(a) Análise do pior caso; e

(b) Análise estatística.

Deixe Ms ser uma saída, Ms0 ser o valor nominal, λsi (i = 1, 2, … Nt) ser o parâmetro constante, Ti ser a tolerância, e Nt é o número total de tolerâncias.

P>Let T = t .

Um Modelo Linear pode ser representado como Ms = Ms0 + ∑(λsiTi) (eq1)

Um Modelo Não Linear pode ser apresentado como Ms = f(T) (eq2) Onde f() é uma função não linear.

Análise de Tolerância em Caso-Pior

Análise de Tolerância em Caso-Pior é o tipo tradicional de cálculo de empilhamento de tolerância. Cada tolerância é definida para o seu maior ou menor limite na sua gama de tolerância total. Isto não considera a distribuição do intervalo de tolerância, apenas que cada tolerância se mantém dentro do seu intervalo esperado. Este método garante que as peças irão encaixar e funcionar correctamente, independentemente da variação real. No entanto, como este método requer frequentemente tolerâncias de componentes individuais muito rigorosas, uma vez que o empilhamento total em condições máximas é o principal atributo utilizado na concepção, promove um processo dispendioso de fabrico e inspecção e elevadas taxas de sucata.

Este método é frequentemente solicitado pelos clientes para interfaces críticas em montagens, mas como mencionado, sofre de excesso de tolerância de peças. O pior cenário raramente ou nunca ocorre na produção real, e por isso incorre frequentemente em custos desnecessários de fabrico e qualidade.

Um método estatisticamente bem executado pode reduzir os custos de fabrico, contabilizando níveis de variação aceitáveis, concebendo o que se chama um Desenho Robusto, que “afrouxa” (ou seja, aumenta) as tolerâncias em áreas não críticas onde não afecta a construção global, e concentra-se nas características críticas e sensíveis do produto.

(a) Análise de Piores Casos: O objectivo é encontrar o maior intervalo de variação.

(a1) Caso Linear: ∆Ms = ∑(|λsi| ∆Ti) (eq3)

Onde ∆Ms é a gama de variação para a saída, e ∆Ti é a gama de variação para o Ti de tolerância.

(a2) Caso não-linear: ∆Ms = Max{f(T)} – Min{ f(T)} (eq4)

Ver como a 3DCS aborda a análise do pior caso

Análise de Variação Estática

Análise de Variação Estática aplica controlos estatísticos e métodos para relaxar as tolerâncias dos componentes sem afectar negativamente a qualidade do produto.

Cada peça é modelada utilizando uma distribuição estatística para a sua gama de tolerância (variação) que são depois somadas utilizando o método Root Sum Squared para prever a distribuição das medições de montagem. Este processo descreve a variação como uma distribuição em vez de mostrar apenas os extremos da variação, o que dá mais flexibilidade ao desenho, permitindo à equipa de desenho e engenharia ter em conta os níveis variáveis de qualidade, em vez de apenas 100% de toda a variação, o que é estatisticamente raro ou impossível.

p>Pilhagem de peças de trabalho para engenheiros por:

li>ajudando-os a estudar relações dimensionais dentro de uma montagem.li>dando aos designers um meio de calcular tolerâncias de peças.li>ajudando os engenheiros a comparar propostas de design.li>ajudando os designers a produzir desenhos completos.

(b) Análise estatística: O objectivo é encontrar o desvio padrão σ.

(b1) Caso linear com todas as tolerâncias distribuídas Normal: σs 2 = ∑(λsi 2 σti 2 ) (eq5)

onde σs é o desvio padrão para a saída, e σti é o desvio padrão para a tolerância Ti.

(b2) Caixa linear com tolerâncias não normais: σs 2 = ∑ (eq6)

Onde sti é o sigma ajustado com base no tipo de distribuição para Ti. Por exemplo, uma tolerância distribuída uniforme para Ti terá sti 2 = (∆Ti 2 /12).

Na equação eq6, o cálculo é efectuado com base na aproximação Normal para um caso Não-normal simétrico. Assume que não há desvio médio. Um método de simulação também pode ser utilizado como descrito no caso seguinte.

(b3) Caso Não-linear: A simulação Monte-Carlo é utilizada para calcular a acumulação da seguinte forma:

Para um número total de Ns de amostras, o desvio padrão imparcial para a saída Ms pode ser calculado da seguinte forma:

σs 2 = 1 1 Ns – ∑= Ns j 1 ( msj – ms ) 2

where,

ms = Ns 1 ∑= Ns j 1 msj.

As duas tabelas seguintes resumem as vantagens e desvantagens.

Modelos Lineares vs. Não-Linha

Pior Caso vs. Análise Estatística

Concertos com Empilhamento de Tolerância

Um factor de segurança é frequentemente incluído nos desenhos devido a preocupações sobre:

• Temperatura e pressão operacional das peças ou montagem. (Análise de Elementos Finitos)

li>Wear.

• Deflexão dos componentes após a montagem.
• A possibilidade ou probabilidade de as peças estarem ligeiramente fora das especificações (mas passadas na inspecção).
• A sensibilidade ou importância da pilha (o que acontece se as condições de concepção não forem satisfeitas).

Como realizar modelos de variação dimensional não lineares?

Na maioria dos casos, um problema de variação dimensional são as relações não lineares no seu modelo.

No entanto, se considerarmos que as tolerâncias são pequenas relativamente às dimensões, podemos aproximar uma relação não linear com um modelo linear. Para além da vantagem do cálculo, a análise de sensibilidade é também uma razão importante para ter o modelo linearizado (embora exista uma solução em AAO Add-on para modelos não lineares; ver o webinar na parte inferior).

As seguintes são breves descrições de três métodos de linearização – calculando o coeficiente λsi na equação:

Ms = Ms0 + ∑(λsiTi).

(1) Método HLM

Este método assume que uma saída é a soma dos contribuintes individuais.

λsi = HLM Indessi(Ti) = RangeMsi(Ti)/∆Ti

Where RangeMsi(Ti) is the contributing value from tolerance Ti; and ∆Ti is the variation range for the tolerance Ti.

(2) Taylor Expansion

λsi = GeoFactorsi(Ti) = Where ∆gT is the GeoFactor tolerance range.

(3) Método DOE – Design of Experiments

λsi = Coefsi(Ti) = Onde ∆dTi é a gama de tolerância DOE.

O coeficiente λsi num modelo linearizado também fornece a relação de sensibilidade de uma tolerância Ti a uma medição Ms.

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