considerar a seguinte tabela de valores para uma função linear f de X é igual a MX mais B e uma função exponencial G de X é igual a um tempo R para o X escreve a equação para cada função e assim eles dão-nos para cada x-valorizo o que é f de X e o que é G de X e precisamos de descobrir a equação de cada função e escrevê-la aqui, por isso copio e colo este problema no meu pequeno bloco de notas, por isso vamos primeiro pensar na função linear e para descobrir a equação de uma linha ou de uma função linear, aqui só precisamos de dois pontos e gosto sempre de usar a situação quando x é igual a zero porque isso torna muito claro o que o y…intercepção vai ser assim por exemplo podemos dizer que F de 0 F de 0 vai ser igual a M vezes 0 mais B ou isto vai ser igual a B e dizem-nos que F de 0 é igual a 5 B é igual a 5 por isso sabemos imediatamente que este B aqui é igual a 5 agora só temos de descobrir o M temos de descobrir a inclinação desta linha por isso também um pouco de refrescamento na inclinação o A inclinação desta linha vai ser a nossa mudança em Y ou uma mudança na nossa função Acho que podemos dizer que se dissermos que isto é y é igual a f de X sobre a nossa mudança em X e, na verdade, deixe-me escrevê-lo dessa forma podemos escrever isto como a nossa mudança na nossa função sobre a nossa mudança em X se quiser ver as coisas dessa forma, então vamos olhar para esta primeira mudança em X quando X passa de 0 para 1, então terminamos em 1 começamos em 0 e f de X termina em 7 e começa em 5 então quando X é 1 f de X é 7 quando x é 0 f de X é 5 e obtemos uma mudança na nossa função de 2 quando X muda por 1 então o nosso M é igual a 2 e vê-se que quando x aumenta por 1 a nossa função aumenta por 2 então agora sabemos que a equação para f de X f de X vai ser igual a vai ser igual a 2 vezes 2x mais B ou 5 então descobrimos o que f de X é agora precisamos de descobrir o que é G de X então G de X é uma função exponencial e há realmente duas coisas que precisamos de descobrir precisamos de descobrir o que é a e precisamos de descobrir o que é R e deixa-me só reescrever isso para sabermos que G de X talvez o faça aqui em baixo G de X é igual a uma vez R à potência X e se sabemos o que é G de 0 isso é uma coisa bastante útil porque R à potência 0 independentemente do que R é onde acho que podemos esquecer que R não é igual a zero que leva as pessoas a debater o que é 0 para a potência 0 mas se R é qualquer número não zero sabemos que se eleva esse número para a potência 0 que se obtém 1 e isso, essencialmente, dá-nos um G de 0 G de 0 é uma vez R para a potência 0 que vai ser igual a uma vez 1 ou a e eles dizem-nos que G de 0 é G de 0 é igual a 3 para que saibamos que a é igual a 3 até agora sabemos que o nosso G de X pode ser escrito como 3 vezes R ao poder X, por isso agora podemos usar qualquer um dos outros valores que nos deram para resolver para R, por exemplo, dizem-nos que G de 1 é igual a 2 por isso vamos escrever que G de 1 que seria 3 vezes R ao primeiro poder ou apenas 3 deixem-me escrever que poderia ser 3 vezes R ao primeiro poder ou podíamos apenas escrever que como 3 vezes R dizem-nos que G de 1 é igual a 2 é igual a 2, por isso, se obtém 3 vezes R é igual a 2 ou se obtém que R é igual a 2/3 divide ambos os lados desta equação por 3, por isso, R é 2/3 e se obtém G de X G de X é igual a 3 vezes dois terços três vezes dois terços, na verdade, escrevemos assim três vezes dois terços para a potência X 3 vezes 2/3 para a potência X que se pode escrever assim, se se quiser de que modo assim 3 vezes 2/3 para a potência X e f de X é 2x mais 5 então vamos apenas digitar que em assim f de X é 2x mais 5 f de X é 2x mais 5 e podemos verificar que essa é a expressão que queremos e G de X é 3 vezes 2 sobre 3 2 sobre 3 para a potência X deixe-me apenas verificar que é isso que eu fiz lá tem uma memória curta oh sim que parece certo tudo bem vamos verificar a nossa resposta e nós acertamos
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