Calculadora Use
Em vez de calcular um número factorial um dígito de cada vez, use esta calculadora para calcular o factorial n! de um número n. Introduza um número inteiro, com até 4 dígitos. Obterá a resposta do número inteiro longo e também a notação científica para factores de grande dimensão. Poderá querer copiar o resultado da resposta inteira longa e colá-lo noutro documento para o visualizar.
O que é um Factorial?
Um Factorial é uma função que multiplica um número por cada número abaixo dele. Por exemplo 5!= 5*4*3*2*1=120. A função é utilizada, entre outras coisas, para encontrar o número de forma como “n” objectos podem ser dispostos.
Factorial Existem n! formas de organizar n objectos distintos numa sequência ordenada. n o conjunto ou população
Em matemática, existem n! formas de organizar n objectos em sequência. “O factorial n! dá o número de formas em que n objectos podem ser permutados”. Por exemplo:
- 2 factorial é 2! = 2 x 1 = 2
— Há 2 maneiras diferentes de organizar os números de 1 a 2. {1,2,} e {2,1}. - 4 factorial é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
— Há 24 maneiras diferentes de organizar os números de 1 a 4. {1,2,3,4}, {2,1,3,4}, {2,3,1,4}, {2,3,4,1}, {1,3,2,4}, {1,3,2,4}, etc. - 5 factorial é 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
- 0 factorial é uma definição: 0! = 1. Há exactamente 1 forma de organizar 0 objectos.
Problema factorial 1
Quantas formas diferentes podem as letras da palavra “documento” ser organizadas?
Para este problema basta pegar no número de letras da palavra e encontrar o factorial desse número. Isto funciona porque cada letra na palavra é única e estamos simplesmente a encontrar a quantidade máxima de formas em que 8 itens podem ser encomendados.
p>8!=8*7*6*5*4*3*2*1= 40,320
Problema Factorial 2
Quantas formas diferentes podem ser organizadas as letras na palavra “física”?
Este problema é ligeiramente diferente porque existem duas letras “s”. Para explicar isto, dividimos pelo número de letras factoriais duplicadas. Existem 7 letras na palavra “física” e duas letras duplicadas, pelo que temos de encontrar 7!/2! Se a palavra tivesse múltiplas duplicatas, como em “pouco”, a fórmula seria 6!/(2! * 2!).
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