Ask Ethan: Poderá o Universo expandir-se mais depressa do que a velocidade da luz?

“Ao expandir o campo do conhecimento, aumentamos o horizonte da ignorância”. -Henry Miller

É a lei mais fundamental da relatividade especial, e a realização que levou Einstein a alguns dos maiores avanços da física de todos os tempos: a ideia de que nada pode viajar mais rápido do que a luz. Isso ainda hoje é verdade, uma vez que todas as partículas sem massa num vácuo se movem exactamente à velocidade da luz, enquanto qualquer outra coisa – uma partícula maciça em qualquer lugar ou uma partícula sem massa num meio – estão condenadas a mover-se mais lentamente do que a velocidade da luz. Mas quando se trata do Universo em expansão, isto parece que pode não se manter. Kevin Forward quer saber, como ele pergunta:

Nos primeiros milionésimos de segundo do Big Bang, o Universo não se expandiu mais rapidamente do que a velocidade da luz?

Como um spoiler: não, não se expandiu mais rapidamente do que a luz então, nem em qualquer outro momento, nem nunca o fará. Mas há uma boa razão pela qual se pode pensar que uma vez o fez.

>>div>>>>>fcaption>Our Universe, desde o quente Big Bang até aos dias de hoje, passou por um enorme crescimento e evolução, e continua a fazê-lo. Crédito de imagem: NASA / CXC / M.Weiss.

O nosso Universo, tal como o vemos hoje em dia, já existe há 13,8 mil milhões de anos desde o quente Big Bang. Mas se se perguntar até onde podemos ver em qualquer direcção, a resposta não é 13,8 mil milhões de anos-luz; é muito mais longe do que isso. Se pensar bem, pode imaginar que o dobro dessa distância é possível: se um objecto emissor de luz estivesse a 13,8 mil milhões de anos-luz de distância há 13,8 mil milhões de anos, talvez emitisse luz enquanto se afastava da nossa velocidade, talvez mesmo a uma velocidade próxima da velocidade da luz. Se um objecto brilhante existisse na altura e se afastasse constantemente de nós a 299.792 km/s, a sua luz estaria apenas a chegar agora, enquanto o próprio objecto estaria a 27,6 mil milhões de anos-luz de distância. Tudo isso é um raciocínio sólido, mas faz uma suposição que não é necessariamente boa: que o espaço em si é estático.

O espaço que habitamos não é estático; está a expandir-se. De facto, podemos medir qual é hoje a taxa de expansão, como era num passado distante, e em cada época do meio. Acontece que um objecto que estava a apenas 168 metros de distância no Big Bang (ok, a 10-33 segundos após o Big Bang) só teria a sua luz chegado até nós hoje, 13,8 mil milhões de anos depois, após uma incrível viagem, e uma incrível quantidade de alongamentos, e estaria actualmente a 46,1 mil milhões de anos-luz de distância.

“A-ha”, proclamam, “isso significa que o espaço se expandiu mais depressa do que a luz!”

p>p>Did it though? Porque para que algo vá mais rápido que a luz, precisa de ter uma velocidade inerente: algo que se pode medir, por exemplo, em quilómetros por segundo. Mas não é assim que o Universo se expande de todo.

Em vez disso, o Universo expande-se como uma velocidade por unidade de distância: normalmente medimo-lo em quilómetros por segundo por megaparsec, onde um megaparsec é cerca de 3,26 milhões de anos-luz. Se a taxa de expansão for de 70 km/s/Mpc, isso significa, em média, que um objecto que esteja a 10 Mpc de distância deve expandir-se a 700 km/s; um que esteja a 200 Mpc de distância deve recuar a 14.000 km/s; e um que esteja a 5.000 Mpc de distância deve parecer estar a afastar-se a 350.000 km/s.

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/div>>/div>>>/div>>/div>>>/div>>>>>>fcaption>O mais distante que uma galáxia está, mais depressa se expande para longe de nós, e mais a sua luz é deslocada para o vermelho, o que exige que olhemos para comprimentos de onda cada vez mais longos. Para além de uma certa distância, as galáxias tornam-se inalcançáveis por tudo o que emitimos hoje, mesmo à velocidade da luz. Crédito da imagem: Larry McNish do RASC Calgary Center.

Mas isso significa que qualquer coisa se move mais depressa do que a luz? Voltemos à teoria especial da relatividade de Einstein, e perguntemos o que significa quando dizemos que nada se pode mover mais depressa do que a luz. Significa que, se tivermos dois objectos no mesmo evento espacial – ocupando o mesmo espaço ao mesmo tempo – então eles não podem mover-se um em relação ao outro a uma velocidade superior à velocidade da luz. Mesmo que um se mova para norte a 99% da velocidade da luz e o outro se mova para sul a 99% da velocidade da luz, eles não se moverão a 198% da velocidade da luz um em relação ao outro, mas a 99,995% da velocidade da luz. Por mais rápido que cada um se desloque, nunca excederão a velocidade da luz em relação um ao outro.

Por isso se chama relatividade em primeiro lugar, porque mede o movimento relativo entre dois objectos no mesmo local no espaço e no tempo. Mas esse tipo de relatividade – relatividade especial – apenas estabelece as regras no seu espaço local, não-expansivo. A relatividade geral acrescenta ainda outra camada: o facto de que o próprio espaço se expande. Medindo a quantidade de matéria normal, matéria escura, energia escura, neutrinos, radiação e mais presente no Universo hoje em dia, e como a luz que nos chega de todas as diferentes distâncias no Universo se redobra com essa expansão, podemos reconstruir exactamente quão grande era o Universo em qualquer ponto do passado.

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Quando tinha aproximadamente 10.000 anos, o Universo observável já tinha 10 milhões de anos-luz de tamanho. Quando tinha apenas um ano de idade, o Universo observável tinha quase 100.000 anos-luz de tamanho. Quando tinha apenas um segundo de idade, já tinha mais de 10 anos-luz de tamanho. Isso parece mesmo expandir-se mais depressa do que a luz, não é verdade? Mas em nenhum momento qualquer partícula se movia mais rapidamente do que a luz em relação a qualquer outra partícula com a qual interagia.

Em vez disso, tudo o que aconteceu foi que o espaço entre as partículas se expandiu, e como aconteceu, aumentou a distância entre elas e esticou o comprimento de onda da radiação presente dentro desse espaço. Isto continuou durante os milhares de milhões de anos de história cósmica que se seguiram, e continua a acontecer até hoje. Embora hoje em dia possamos nunca alcançar quaisquer objectos mais distantes do que 15,6 mil milhões de anos-luz, mesmo que tenhamos ido à velocidade da luz, isso não se deve ao facto de estarem a recuar mais depressa do que a luz, mas porque o espaço entre diferentes locais continua a expandir-se.

A chave para o desvio é que o espaço não se expande a uma determinada velocidade, mas sim a uma determinada velocidade: uma velocidade por unidade de distância. Como resultado, quanto mais longe se olha, mais a expansão do espaço afecta a distância entre si e aquele objecto que se está a ver. Enquanto estiver a expandir-se, pode calcular uma distância que, se a ultrapassar, tudo parece estar a afastar-se de si mais rapidamente do que 299.792 m/s. Quanto mais distante estiver um objecto, pode estar certo de que a sua luz será mais avermelhada, a sua distância será maior, e parecerá afastar-se de si cada vez mais rapidamente. Mas mais depressa do que a velocidade da luz? É preciso estar no mesmo local para se poder medir isso. Em relação à nossa localização, nada se move mais depressa do que a luz, e isso é verdade em todos os locais do Universo em todos os momentos. O espaço expande-se, mas não só não se expande mais depressa do que a luz, como também não se expande a uma velocidade de todo!