Podemos fazer uma rápida verificação de sanidade aqui. Se $10,00 for arriscado no Cavalo #1 para pagar +820 em ganhos, isso produziria $82,00 a serem pagos no caso do Cavalo #1 de facto ganhar. Combinado com os $10,00 inicialmente apostados pelos clientes que apostaram no Cavalo #1, ou seja $92,00 devolvidos de um total de $100,00 apostados, para um porão ou lucro de $8,00 ou 8%, tal como esperado. Podemos ainda verificar isto para qualquer resultado de evento.
Apostas Desportivas Parimutuel
As pistas de cavalos têm funcionado assim durante anos, mas como pode o estilo de apostas parimutuel ser aplicado ao desporto ? A chave para compreender é primeiro perceber que o sucesso de uma corrida de cavalos parimutuel se baseia em ver a corrida única, composta por cada cavalo individual e as apostas do cliente nesse cavalo, como um evento discreto que suportará a sua própria reserva de liquidez a partir da qual o dinheiro arriscado em cavalos que não ganham é utilizado para pagar àqueles que apostam com sucesso no cavalo que ganha.
Ao aplicar o modelo às apostas desportivas, não é um evento desportivo específico que deve ser visto como este tipo de evento discreto. Pelo contrário, os eventos discretos que criam os seus próprios pools de liquidez são definidos puramente por períodos de tempo – tipicamente semanas ou meses. Ocasionalmente, contudo, um torneio inteiro como o March Madness representará o seu próprio pool de risco.
As apostas de parimutuel são por vezes referidas como “apostas de pool”
Com o nosso exemplo de corridas de cavalos, não foram indicadas quaisquer probabilidades ou pagamentos. Calculámos simplesmente os pagamentos finais a partir da distribuição final das apostas feitas. Contudo, em qualquer altura que antecedesse a corrida, os clientes teriam podido ver os múltiplos pagamentos que descrevem a forma como o dinheiro seria distribuído se não fossem colocadas apostas adicionais. Assim, embora uma aposta colocada a essas probabilidades não seja bloqueada ou fixa, como seria com os operadores de apostas fixas, podemos pelo menos obter uma indicação de quem é o favorito e quem é o longo, e a minha margem aproximada.
Esta é outra parte do modelo que terá de ser ligeiramente reimaginada a fim de ser adaptada a um caso de utilização de apostas desportivas.
Um exemplo: March Madness
Como este artigo está, de forma devastadora, a ser escrito durante a semana seguinte aos Quatro Finalistas, se não fosse o cancelamento do Torneio de Basquetebol Masculino NCAA 2020, podemos usar March Madness como exemplo ilustrativo.
Imagine um grupo de clientes que desejam participar uns com os outros num pool de apostas parimutuel em torno de March Madness. Durante toda a duração do torneio, podem apostar em qualquer jogo que desejem utilizando as probabilidades e spreads fornecidos pelo operador da plataforma parimutuel. Será aplicada uma margem padrão da casa, com apostas de spread e totais tipicamente cobrados -110 e um lucro esperado semelhante incorporado nos mercados de linha monetária. Nenhum dinheiro mudará de mãos, mas os “ganhos” e “perdas” serão seguidos e registados em papel. O operador pode optar por estabelecer mínimos e máximos nos montantes apostados, incluir ou excluir parlays e outras apostas de longo prazo, e qualquer número de outras restrições destinadas a manter a paridade em toda a liga. Contudo, isto é meramente para maximizar a experiência dos utilizadores, uma vez que a matemática irá funcionar por si mesma independentemente.
P>Ponhamos que ao longo do torneio, cada cliente em um n-cliente parimutuel aposta um montante…
…for…for…
…e o montante total do risco é calculado…
no nosso caso, suponha que existe uma liga de 6-clientes e os montantes arriscados durante o mês de Março Madness para cada um são os seguintes
Por outras palavras:
E:
Cada cliente também deve ter o que equivale a um ganho ou perda não realizado indicado como…
…for…
com o ganho ou perda líquida total calculada…
se a estrutura e a mecânica parecerem semelhantes ao nosso exemplo de corrida de cavalos, isso é porque são praticamente idênticos. Utilizando valores gerados aleatoriamente, podemos imaginar que no decurso de um torneio onde os clientes 1 a 6 arriscam o montante indicado na tabela, cada um deles, respectivamente, ganha e perde os seguintes montantes:
Por outras palavras:
E:
No nosso exemplo de corrida de cavalos, olhámos como uma corrida individual como o evento. Dentro desse evento, tirámos o dinheiro àqueles que não tiveram sucesso (clientes que apostaram em cavalos não vencedores) e utilizámos esse dinheiro para recompensar aqueles que tiveram sucesso (clientes que apostaram em cavalos vencedores).
Na implementação da March Madness, vamos olhar para todo o torneio como o evento. Dentro desse evento, vamos pegar no dinheiro daqueles que não foram bem sucedidos (clientes que terminaram o torneio com uma perda líquida das suas apostas, no papel) e usar esse dinheiro para recompensar aqueles que foram bem sucedidos (clientes que terminaram o torneio com um ganho líquido das suas apostas, no papel).
A diferença, que acrescentará um passo complicador, é que a estrutura das corridas de cavalos garante que o montante perdido pelos perdedores é suficiente para pagar aos vencedores antes da realização de qualquer evento, enquanto que as apostas desportivas requerem um pouco mais de matemática.
P>Primeiro, vamos continuar com a nossa hipotética actual em que os clientes, em conjunto, acumularam uma perda líquida. Neste caso, uma perda líquida de $262.00.
Como se tornará mais claro momentaneamente, o sangue vital de qualquer operação de apostas partimutuel é a massa crítica de utilizadores ou clientes necessária para adicionar “liquidez” suficiente para que a operação decorra sem sobressaltos.
A contribuição de cada cliente para o pool total de risco é indicada
onde
p>Vemos que o Cliente #1, #3, e #5 ganhou um total de $158 ($100, $23, $35) enquanto que os Clientes #2, #4, e #6 perderam um total de $420 ($150, $195, $75). Neste caso, as perdas são mais do que suficientes para pagar os ganhos.
Especificamente, excedem o montante necessário em $262, que é também o montante líquido perdido pelo grupo como um todo,
O O passo final envolvido numa liga de apostas desportivas parimutuel é agora redistribuir esse excesso de $262 em proporção ao montante arriscado por cada cliente. Por outras palavras, uma vez que cada cliente contribuiu
…como uma percentagem do montante total arriscado, eles receberão
…fora da “Alocação de Ajustamento”.” Por exemplo, o Cliente #1 arriscou $100 de um total de $1.000, ou 10% do total do pool de risco. Assim,
Desde que a Alocação de Ajustamento total foi de $262,
We pode calcular isto para todos os clientes restantes e certificar-se de que o montante total da Alocação de Ajustamento agregada é exactamente o inverso dos ganhos/perdas líquidos,
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