Marin Mersenne

Quaestiones celeberrimae in Genesim (1623)Edit

Quaestiones celeberrimae in Genesim a été écrit comme un commentaire du livre de la Genèse et comprend des sections inégales dirigées par des versets des trois premiers chapitres de ce livre. À première vue, le livre semble être un recueil de traités sur des sujets divers et variés. Cependant Robert Lenoble a montré que le principe d’unité de l’ouvrage est une polémique contre les arts magiques et divinatoires, le cabalisme, les philosophies animistes et panthéistes. Il mentionne les Investigations sur la magie de Martin Del Rio et reproche à Marsilio Ficino de revendiquer le pouvoir des images et des personnages. Il condamne la magie astrale, l’astrologie et l’anima mundi, un concept populaire parmi les néo-platoniciens de la Renaissance. Tout en admettant une interprétation mystique de la Cabale, il condamne sans réserve son application magique, en particulier l’angélologie. Il critique également Pic de la Mirandole, Cornelius Agrippa, Francesco Giorgio et Robert Fludd, sa principale cible. Fludd répond avec Sophia cum moria certamen (1626), dans lequel il admet sa participation aux rosicruciens. L’anonyme Summum bonum (1629), autre critique de Mersenne, est un texte ouvertement rosicrucien. Le cabaliste Jacques Gaffarel se range du côté de Fludd, tandis que Pierre Gassendi défend Mersenne.

Harmonie universelle (1636)Edit

L’Harmonie universelle est peut-être l’œuvre la plus influente de Mersenne. C’est l’un des premiers ouvrages complets sur la théorie musicale, touchant à un large éventail de concepts musicaux, et surtout aux relations mathématiques impliquées dans la musique. L’œuvre contient la première formulation de ce qui est devenu connu comme les lois de Mersenne, qui décrivent la fréquence d’oscillation d’une corde tendue. Cette fréquence est :

1. Inversement proportionnelle à la longueur de la corde (ceci était connu des anciens ; on le crédite généralement à Pythagore)
2. Proportionnelle à la racine carrée de la force d’étirement, et
3. Inversement proportionnelle à la racine carrée de la masse par unité de longueur.

La formule de la plus basse fréquence est

f = 1 2 L F μ , {\displaystyle f={\frac {1}{2L}}{\sqrt {\frac {F}{\mu }},}

où f est la fréquence , L est la longueur , F est la force et μ est la masse par unité de longueur .

Dans cet ouvrage, Mersenne a également introduit plusieurs concepts novateurs qui peuvent être considérés comme la base des télescopes réflecteurs modernes :

• Bien avant Laurent Cassegrain, il a trouvé la disposition fondamentale de la combinaison de télescopes à deux miroirs, un miroir primaire concave associé à un miroir secondaire convexe, et a découvert l’effet téléobjectif qui est critique dans les télescopes réflecteurs, bien qu’il soit loin d’avoir compris toutes les implications de cette découverte.
• Mersenne a inventé le télescope afocal et le compresseur de faisceau qui est utile dans de nombreuses conceptions de télescopes à miroirs multiples.
• Il a également reconnu qu’il pouvait corriger l’aberration sphérique du télescope en utilisant des miroirs asphériques et que, dans le cas particulier du dispositif afocal, il pouvait effectuer cette correction en utilisant deux miroirs paraboliques, bien qu’un hyperboloïde soit nécessaire.

En raison des critiques qu’il rencontra, notamment de la part de Descartes, Mersenne ne tenta pas de construire son propre télescope.

AutreEdit

Mersenne est également rappelé aujourd’hui grâce à son association avec les nombres premiers de Mersenne. Le Mersenne Twister, nommé d’après les nombres premiers de Mersenne, est fréquemment utilisé en ingénierie informatique et dans des domaines connexes tels que la cryptographie.

Cependant, Mersenne n’était pas principalement un mathématicien ; il a écrit sur la théorie musicale et d’autres sujets. Il a édité les œuvres d’Euclide, d’Apollonius, d’Archimède et d’autres mathématiciens grecs. Mais sa contribution la plus importante à l’avancement du savoir a sans doute été sa vaste correspondance (en latin) avec des mathématiciens et d’autres scientifiques de nombreux pays. A une époque où la revue scientifique n’avait pas encore vu le jour, Mersenne était le centre d’un réseau d’échange d’informations.

Il a été avancé que Mersenne a utilisé son absence de spécialité mathématique, ses liens avec le monde de l’imprimerie, son sens juridique et son amitié avec le mathématicien et philosophe français René Descartes (1596-1650) pour manifester son réseau international de mathématiciens.

Les œuvres philosophiques de Mersenne se caractérisent par une vaste érudition et l’orthodoxie théologique la plus étroite. Son plus grand service à la philosophie fut sa défense enthousiaste de Descartes, dont il était l’agent à Paris et qu’il visita en exil aux Pays-Bas. Il a soumis à divers penseurs parisiens éminents une copie manuscrite des Méditations sur la première philosophie, et a défendu son orthodoxie contre de nombreuses critiques cléricales.

Dans sa vie ultérieure, il a abandonné la pensée spéculative et s’est tourné vers la recherche scientifique, notamment en mathématiques, en physique et en astronomie. A cet égard, son œuvre la plus connue est l’Harmonie universelle de 1636, qui traite de la théorie de la musique et des instruments de musique. Il est considéré comme une source d’informations sur la musique du XVIIe siècle, en particulier la musique et les musiciens français, rivalisant même avec les travaux de Pietro Cerone.

L’une de ses nombreuses contributions à la théorie de l’accord musical a été la suggestion de

2 3 – 2 4 {\displaystyle {\sqrt{\frac {2}{3-{{\sqrt {2}}}}}}}.

comme étant le rapport pour un demi-ton à tempérament égal ( 2 12 {\displaystyle {\sqrt{2}}

). Il était plus précis (0,44 centième de dièse) que le 18/17 de Vincenzo Galilei (1,05 centième de bémol), et pouvait être construit à l’aide d’une règle et d’un compas. La description par Mersenne, dans l’Harmonie universelle de 1636, de la première détermination absolue de la fréquence d’un son audible (à 84 Hz) implique qu’il avait déjà démontré que le rapport absolu des fréquences de deux cordes vibrantes, émettant un son musical et son octave, est de 1 : 2. L’harmonie perçue (consonance) de deux telles notes s’expliquerait si le rapport des fréquences d’oscillation de l’air est également de 1 : 2, ce qui est à son tour conforme à l’hypothèse de l’équivalence source-air-mouvement-fréquence.

Il a également réalisé de nombreuses expériences pour déterminer l’accélération des objets qui tombent en les comparant à l’oscillation des pendules, rapportées dans ses Cogitata Physico-Mathematica en 1644. Il fut le premier à mesurer la longueur du pendule des secondes, c’est-à-dire un pendule dont le balancement prend une seconde, et le premier à observer que les balancements d’un pendule ne sont pas isochrones comme le pensait Galilée, mais que les grands balancements prennent plus de temps que les petits.

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