L’analyse factorielle est une méthode de modélisation des variables observées, et de leur structure de covariance, en termes d’un plus petit nombre de « facteurs » sous-jacents inobservables (latents). Les facteurs sont généralement considérés comme des concepts ou des idées générales qui peuvent décrire un phénomène observé. Par exemple, le désir fondamental d’obtenir un certain niveau social pourrait expliquer la plupart des comportements de consommation. Ces facteurs non observés sont plus intéressants pour le chercheur en sciences sociales que les mesures quantitatives observées.
L’analyse factorielle est généralement une méthode exploratoire/descriptive qui nécessite de nombreux jugements subjectifs. C’est un outil largement utilisé et souvent controversé car les modèles, les méthodes et la subjectivité sont si flexibles que des débats sur les interprétations peuvent avoir lieu.
La méthode est similaire aux composantes principales bien que, comme le souligne le manuel, l’analyse factorielle soit plus élaborée. Dans un sens, l’analyse factorielle est une inversion des composantes principales. Dans l’analyse factorielle, nous modélisons les variables observées comme des fonctions linéaires des « facteurs ». Dans les composantes principales, nous créons de nouvelles variables qui sont des combinaisons linéaires des variables observées. Dans l’ACP et l’AF, la dimension des données est réduite. Rappelons que dans l’ACP, l’interprétation des composantes principales n’est souvent pas très claire. Une variable particulière peut, à l’occasion, contribuer de manière significative à plus d’une des composantes. Idéalement, nous souhaitons que chaque variable ne contribue de manière significative qu’à une seule composante. Une technique appelée rotation des facteurs est utilisée à cette fin. Parmi les exemples de domaines où l’analyse factorielle est impliquée, on peut citer la physiologie, la santé, l’intelligence, la sociologie et parfois l’écologie, entre autres.
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