SiOWfa16: La scienza nel nostro mondo: Certezza e Controversia

Quando avevo dieci anni, la mia famiglia fece un viaggio a New York City dove potei vedere una delle più famose trappole per turisti della città: l’Empire State Building. La vista in cima al grattacielo era incredibile, abbracciando la città per chilometri. Ricordo di aver pensato che sarebbe stata una caduta terribilmente lunga dalla cima dell’edificio al marciapiede sottostante. Da quel viaggio, sono venuto a conoscenza della leggenda diffusa secondo cui un penny lasciato cadere dallae cima dell’Empire State Building ucciderebbe una persona se la colpisse. Mi è sempre sembrato strano che un oggetto così piccolo potesse dare un colpo mortale solo perché è caduto da un’altezza impressionante. Tuttavia, ho deciso di mettere alla prova la mia intuizione e usare la scienza per determinare se il mio scetticismo fosse giustificato o meno. Quindi, un penny lasciato cadere dalla cima dell’Empire State Building può uccidere una persona se la colpisce?

Ora che avevo la mia domanda, ho deciso di formulare un’ipotesi: Se un penny viene lasciato cadere dall’Empire State Building, raggiungerà una velocità abbastanza alta da uccidere una persona al momento dell’impatto. Questa è l’ipotesi alternativa, mentre l’ipotesi nulla propone che non succede nulla, e che un penny lasciato cadere all’altezza dell’Empire State Building non raggiungerà una velocità abbastanza alta da uccidere qualcuno.

In questo caso, la variabile causale (x indipendente) è l’altezza a cui viene lasciato cadere il penny. L’Empire State Building è alto 103 piani, il che rende 1.250 piedi, o 381 metri nel resto del mondo, l’ultimo piano dove il penny verrebbe lanciato. La variabile di risposta (y dipendente) è la velocità che il penny raggiunge, poiché la velocità dipende dalla variabile x dell’altezza. Questo rende la variabile y un punto finale morbido, ed è più facilmente misurabile. In definitiva, siamo più interessati al punto finale duro, che sarebbe la morte se il penny raggiunge una velocità abbastanza alta da uccidere qualcuno. Tuttavia, un esperimento progettato per testare la morte di una persona come variabile di risposta sarebbe piuttosto non etico, in quanto metterebbe i soggetti del test a un rischio immenso. Pertanto, gli scienziati possono solo eseguire test più teorici che esaminano la fisica dietro un penny in caduta libera.

La variabile di risposta in questo scenario è la base di come questo mito sia iniziato. In teoria, un penny che viaggia in caduta libera da quel tipo di altezza raggiungerebbe una velocità mortale. Si presume che ciò sia dovuto alla forza di gravità. Un’equazione cinematica, o un’equazione che misura il moto di un oggetto, può descrivere questa particolare situazione:

L’equazione che si applica a questa teoria della caduta libera è quella in basso a sinistra, che si traduce in velocità finale = velocità iniziale + accelerazione * tempo. Per risolvere questa equazione, lo stesso sito che mi ha dato la formula nota che la velocità iniziale sarà 0 metri al secondo, 0 m/s, perché all’inizio non si muove. L’accelerazione di un oggetto in caduta libera è sempre, in teoria, -9,8 m/s. Questo tiene conto dell’impatto della gravità sull’oggetto. Secondo questo articolo, un penny lasciato cadere dall’Empire State Building impiegherebbe circa 9 secondi per toccare terra. Quindi, secondo il mio calcolo usando la formula, un penny raggiungerebbe circa 88 m/s, che è circa 196 mph. Anche se è una velocità piuttosto alta, non è ancora abbastanza per uccidere qualcuno.

Il mio calcolo è anche accurato solo se vivessimo nel vuoto e se ogni resistenza dell’aria fosse rimossa. Questo ovviamente non è il caso, e dobbiamo prendere in considerazione l’impatto della resistenza aerodinamica. Ad un certo punto, un oggetto raggiunge la sua velocità terminale, che si verifica quando la resistenza dell’aria è equivalente alla forza di gravità. Alla velocità terminale, un penny raggiungerebbe la sua velocità massima, e la velocità non potrebbe andare oltre. Secondo questo documento compilato dai membri del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Leicester, i loro calcoli indicano che un penny raggiungerebbe la sua velocità terminale a 40,1 m/s, che è 89,7 mph. Questo è significativamente più basso del calcolo originale che teneva conto solo della gravità, e questa velocità non è certamente sufficiente per uccidere qualcuno.

Un esperimento fatto da Louis Bloomfield, un professore di fisica dell’Università della Virginia, arriva a una conclusione simile a quella dei calcoli teorici. Nel suo esperimento, Bloomfield ha usato un grande pallone meteorologico pieno di elio per lanciare penny da un distributore ad altezze variabili. In questo studio, Bloomfield sta manipolando la variabile x, l’altezza, per determinare la velocità terminale di un penny in caduta, che è la variabile y. Ciò che ha trovato da questo studio è che, nonostante il pallone sia stato posizionato ad altezze diverse, i penny hanno raggiunto la loro massima velocità intorno ai 50 piedi, poi non sono mai diventati più veloci. A quell’altezza, il penny raggiunge la sua velocità terminale e da lì galleggia semplicemente a terra.

Anche un famoso show su Discovery Channel, Mythbusters, ha condotto un esperimento su questo argomento. I protagonisti dello show, Jamie e Adam, hanno creato una pistola che avrebbe lanciato un penny ad una velocità di circa 64,4 m/s, che è quella che alcuni altri studi hanno suggerito essere la velocità terminale di un penny in caduta libera; è un po’ alta rispetto ad alcuni calcoli. Jamie e Adam hanno poi testato la loro pistola da penny sparando contro un cranio fatto di gel per vedere se avrebbe avuto un impatto. Anche a 64,4 m/s, o 144 mph, il penny ha sfondato lo strato di gel, ma non ha nemmeno fatto un’ammaccatura nel teschio improvvisato. Questa prova è convincente quando si considera la possibilità della morte per penny, e alla luce di questo test, non sembra probabile.

In base alla mia ricerca su questo mito, i superstiziosi possono riposare tranquilli. Mentre un penny che cade da un grattacielo come l’Empire State Building raggiungerebbe una velocità che può essere sufficiente per sentire dolore, non sarà la causa della vostra morte. Tenendo conto della resistenza dell’aria, un penny non può fisicamente raggiungere una velocità abbastanza alta per dare un colpo fatale. Anche se gli scienziati non possono eticamente condurre studi in cui fanno cadere penny per vedere se la gente muore per questo, la fisica qui sembra abbastanza solida da permettermi di non rifiutare la mia ipotesi nulla. Quindi la prossima volta che camminate per New York City, non abbiate paura dei penny che cadono: non mordono.