considerate la seguente tabella di valori per una funzione lineare f di X è uguale a MX più B e una funzione esponenziale G di X è uguale ad a volte R alla X scrivere l’equazione per ogni funzione e così ci danno per ogni valore x-di X e G di X e abbiamo bisogno di capire l’equazione di ogni funzione e di scriverla qui, quindi ho copiato e incollato questo problema sul mio piccolo blocco per gli appunti, quindi pensiamo prima alla funzione lineare e per capire l’equazione di una retta o di una funzione lineare proprio qui avete davvero bisogno solo di due punti e mi piace sempre usare la situazione in cui x è uguale a zero perché questo rende molto chiaro quale sarà l’intercetta ycosì per esempio possiamo dire che F di 0 F di 0 sarà uguale a M volte 0 più B o questo sarà semplicemente uguale a B e ci dicono che F di 0 è uguale a 5 B è uguale a 5 quindi sappiamo immediatamente che questo B proprio qui è uguale a 5 ora dobbiamo solo capire la M dobbiamo capire la pendenza di questa linea così solo come un piccolo ripasso sulla pendenza la pendenza di questa linea sarà il nostro cambiamento in Y o un cambiamento nella nostra funzione, credo che potremmo dire che se diciamo che questo è y è uguale a f di X sul nostro cambiamento in X e in realtà lasciatemi scrivere in questo modo potremmo scrivere questo come il nostro cambiamento nella nostra funzione sul nostro cambiamento in X se volete vederlo in questo modo, quindi guardiamo questo primo cambiamento in X quando X va da 0 a 1 quindi finiamo a 1 siamo partiti da 0 e f di X finisce a 7 e ha iniziato a 5 quindi quando X è 1 f di X è 7 quando x è 0 f di X è 5 e otteniamo un cambiamento nella nostra funzione di 2 quando X cambia di 1 quindi la nostra M è uguale a 2 e vedete che quando x aumenta di 1 la nostra funzione aumenta di 2 quindi ora sappiamo l’equazione per f di X f di X sarà uguale a sarà uguale a 2 volte 2x più B o 5 quindi abbiamo capito cos’è f di X ora dobbiamo capire cos’è G di X, quindi G di X è una funzione esponenziale e ci sono davvero due cose che dobbiamo capire, dobbiamo capire cos’è a e dobbiamo capire cos’è R. Lasciatemi riscrivere il tutto, così sappiamo che G di X, forse lo farò qui sotto, è uguale ad a per R alla potenza X e se sappiamo cos’è G di 0 è una cosa piuttosto utile, perché R alla potenza 0, indipendentemente da cosa sia R dove immagino che possiamo dimenticare di assumere che R non sia uguale a zero, il che porta a persone che possono discutere su cosa sia 0 alla potenza 0, ma se R è un qualsiasi numero non nullo, sappiamo che se lo si eleva alla potenza 0 si ottiene 1 e quindi questo ci dà essenzialmente un G di 0 G di 0 è una volta R alla potenza 0, che sarà semplicemente uguale ad a per 1 o a e ci dicono che G di 0 è G di 0 è uguale a a 3 quindi sappiamo che a è uguale a 3 quindi finora sappiamo che il nostro G di X può essere scritto come 3 volte R alla potenza X quindi ora possiamo usare uno qualsiasi degli altri valori che ci hanno dato per risolvere R per esempio ci dicono che G di 1 è uguale a 2 quindi scriviamo G di 1 che sarebbe 3 volte R alla prima potenza o solo 3 lasciatemi scrivere potrebbe essere 3 volte R alla prima potenza o potremmo semplicemente scrivere che come 3 volte R ci dicono che G di 1 è uguale a 2 è uguale a 2 così otteniamo 3 volte R è uguale a 2 o otteniamo che R è uguale a 2/3 dividiamo entrambi i lati di questa equazione per 3 così R è 2/3 e abbiamo finito G di X G di X è uguale a 3 volte due terzi tre volte due terzi in realtà lo scriviamo così tre volte due terzi alla potenza X 3 volte 2/3 alla potenza X si può scrivere in questo modo se si vuole in qualsiasi modo, quindi 3 volte 2/3 alla potenza X e f di X è 2x più 5, quindi scriviamola così f di X è 2x più 5 f di X è 2x più 5 e possiamo verificare che è l’espressione che vogliamo e G di X è 3 volte 2 su 3 2 su 3 alla potenza X, fammi solo verificare che è quello che ho fatto, ho la memoria corta, oh sì, sembra giusto, va bene, controlliamo la nostra risposta e abbiamo capito bene
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