Quaestiones celeberrimae in Genesim (1623)Edit

Quaestiones celeberrimae in Genesim fu scritto come un commento al Libro della Genesi e comprende sezioni ineguali guidate da versi dei primi tre capitoli di quel libro. A prima vista il libro sembra essere una raccolta di trattati su vari argomenti vari. Tuttavia Robert Lenoble ha dimostrato che il principio di unità dell’opera è una polemica contro le arti magiche e divinatorie, il cabalismo e le filosofie animiste e panteiste. Cita le Investigazioni sulla magia di Martin Del Rio e critica Marsilio Ficino per aver rivendicato il potere delle immagini e dei personaggi. Condanna la magia astrale e l’astrologia e l’anima mundi, un concetto popolare tra i neoplatonici rinascimentali. Pur ammettendo un’interpretazione mistica della Cabala, condanna senza riserve la sua applicazione magica, in particolare l’angelologia. Critica anche Pico della Mirandola, Cornelius Agrippa, Francesco Giorgio e Robert Fludd, il suo principale bersaglio. Fludd risponde con Sophia cum moria certamen (1626), dove ammette il suo coinvolgimento con i Rosacroce. L’anonimo Summum bonum (1629), un’altra critica a Mersenne, è un testo apertamente rosacrociano. Il cabalista Jacques Gaffarel si unì a Fludd, mentre Pierre Gassendi difese Mersenne.

Harmonie universelle (1636)Edit

Articolo principale: Harmonie universelle

Harmonie universelle è forse l’opera più influente di Mersenne. È una delle prime opere complete sulla teoria musicale, che tocca una vasta gamma di concetti musicali, e soprattutto le relazioni matematiche coinvolte nella musica. L’opera contiene la prima formulazione di ciò che è diventato noto come le leggi di Mersenne, che descrivono la frequenza di oscillazione di una corda tesa. Questa frequenza è:

  1. inversamente proporzionale alla lunghezza della corda (questo era noto agli antichi; è solitamente accreditato a Pitagora)
  2. proporzionale alla radice quadrata della forza di tensione, e
  3. inversamente proporzionale alla radice quadrata della massa per unità di lunghezza.

La formula per la frequenza minima è

f = 1 2 L F μ , {displaystyle f={frac {1}{2L}}{sqrt {frac {F}{mu }},

f=frac{1}{2L}{sqrt{frac{F}{\mu}},

dove f è la frequenza , L è la lunghezza , F è la forza e μ è la massa per unità di lunghezza .

In questo libro, Mersenne introdusse anche diversi concetti innovativi che possono essere considerati la base dei moderni telescopi a riflessione:

  • Molto prima di Laurent Cassegrain, trovò la disposizione fondamentale della combinazione di telescopi a due specchi, uno specchio primario concavo associato ad uno specchio secondario convesso, e scoprì l’effetto teleobiettivo che è fondamentale nei telescopi a riflessione, anche se era lontano dall’aver compreso tutte le implicazioni di quella scoperta.
  • Mersenne inventò il telescopio afocale e il compressore di raggi che è utile in molti progetti di telescopi a specchi multipli.
  • Riconosceva anche che poteva correggere l’aberrazione sferica del telescopio usando specchi asferici e che nel caso particolare della disposizione afocale poteva fare questa correzione usando due specchi parabolici, sebbene sia richiesto un iperboloide.

A causa delle critiche che incontrò, specialmente da Cartesio, Mersenne non fece alcun tentativo di costruire un telescopio tutto suo.

AltroEdit

Mersenne è ricordato oggi anche grazie alla sua associazione con i primi di Mersenne. Il Twister di Mersenne, che prende il nome dai numeri primi di Mersenne, è frequentemente usato nell’ingegneria informatica e in campi correlati come la crittografia.

Tuttavia, Mersenne non fu principalmente un matematico; scrisse di teoria musicale e altri argomenti. Ha pubblicato opere di Euclide, Apollonio, Archimede e altri matematici greci. Ma forse il suo contributo più importante al progresso dell’apprendimento fu la sua vasta corrispondenza (in latino) con matematici e altri scienziati in molti paesi. In un’epoca in cui la rivista scientifica non era ancora nata, Mersenne era il centro di una rete di scambio di informazioni.

Si è sostenuto che Mersenne usò la sua mancanza di specializzazione matematica, i suoi legami con il mondo della stampa, il suo acume legale, e la sua amicizia con il matematico e filosofo francese René Descartes (1596-1650) per manifestare la sua rete internazionale di matematici.

Le opere filosofiche di Mersenne sono caratterizzate da una vasta erudizione e dalla più stretta ortodossia teologica. Il suo più grande servizio alla filosofia fu la sua entusiastica difesa di Cartesio, di cui fu agente a Parigi e che visitò in esilio nei Paesi Bassi. Sottopose a vari eminenti pensatori parigini una copia manoscritta delle Meditazioni sulla Prima Filosofia, e ne difese l’ortodossia contro numerose critiche clericali.

In seguito, abbandonò il pensiero speculativo e si dedicò alla ricerca scientifica, soprattutto in matematica, fisica e astronomia. A questo proposito, la sua opera più nota è Harmonie universelle del 1636, che tratta della teoria della musica e degli strumenti musicali. È considerata una fonte di informazioni sulla musica del XVII secolo, in particolare sulla musica e sui musicisti francesi, da rivaleggiare persino con le opere di Pietro Cerone.

Uno dei suoi molti contributi alla teoria dell’accordatura musicale fu il suggerimento di

2 3 – 2 4 {displaystyle {sqrt{frac {2}{3-{sqrt {2}}}}}}

come il rapporto per un semitono di uguale temperamento ( 2 12 {displaystyle {sqrt{2}}}

{{sqrt{2}}
). Era più accurato (0,44 centesimi diesis) del 18/17 di Vincenzo Galilei (1,05 centesimi in piano), e poteva essere costruito usando riga e compasso. La descrizione di Mersenne nella Harmonie universelle del 1636 della prima determinazione assoluta della frequenza di un tono udibile (a 84 Hz) implica che egli aveva già dimostrato che il rapporto assoluto di frequenza di due corde vibranti, che irradiano un tono musicale e la sua ottava, è 1 : 2. L’armonia percepita (consonanza) di due note di questo tipo si spiegherebbe se il rapporto delle frequenze di oscillazione dell’aria è anch’esso 1 : 2, il che a sua volta è coerente con l’ipotesi della sorgente-aria-movimento-frequenza-equivalenza.

Eseguì anche ampi esperimenti per determinare l’accelerazione degli oggetti in caduta confrontandoli con l’oscillazione dei pendoli, riportati nei suoi Cogitata Physico-Mathematica del 1644. Fu il primo a misurare la lunghezza del pendolo a secondi, cioè un pendolo la cui oscillazione dura un secondo, e il primo ad osservare che le oscillazioni di un pendolo non sono isocrone come pensava Galileo, ma che oscillazioni grandi richiedono più tempo di quelle piccole.

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