Uso della calcolatrice
Invece di calcolare un fattoriale una cifra alla volta, usa questa calcolatrice per calcolare il fattoriale n! di un numero n. Inserisci un numero intero, fino a 4 cifre. Otterrete la risposta intera lunga e anche la notazione scientifica per i fattoriali grandi. Potresti voler copiare il risultato del numero intero lungo e incollarlo in un altro documento per visualizzarlo.
Che cos’è un fattoriale?
Un fattoriale è una funzione che moltiplica un numero per ogni numero sottostante. Per esempio 5!= 5*4*3*2*1=120. La funzione è usata, tra le altre cose, per trovare il numero di modi in cui “n” oggetti possono essere disposti.
Fattoriale Ci sono n! modi di disporre n oggetti distinti in una sequenza ordinata. n l’insieme o popolazione
In matematica, ci sono n! modi di disporre n oggetti in sequenza. “Il fattoriale n! dà il numero di modi in cui n oggetti possono essere permutati. Per esempio:
- 2 fattoriale è 2! = 2 x 1 = 2
— Ci sono 2 modi diversi di disporre i numeri da 1 a 2. {1,2,} e {2,1}. - 4 fattoriali sono 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
— Ci sono 24 modi diversi di disporre i numeri da 1 a 4. {1,2,3,4}, {2,1,3,4}, {2,3,1,4}, {2,3,4,1}, {1,3,2,4}, ecc. - 5 fattoriale è 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
- 0 fattoriale è una definizione: 0! = 1. C’è esattamente 1 modo di disporre 0 oggetti.
Problema fattoriale 1
In quanti modi diversi si possono disporre le lettere della parola “documento”?
Per questo problema prendiamo semplicemente il numero di lettere nella parola e troviamo il fattoriale di quel numero. Questo funziona perché ogni lettera della parola è unica e stiamo semplicemente trovando il numero massimo di modi in cui 8 elementi possono essere ordinati.
8!=8*7*6*5*4*3*2*1= 40.320
Problema fattoriale 2
In quanti modi diversi si possono disporre le lettere della parola “fisica”?
Questo problema è leggermente diverso perché ci sono due lettere “s”. Per tenere conto di questo dividiamo per il numero di lettere duplicate factorial. Ci sono 7 lettere nella parola fisica e due lettere duplicate quindi dobbiamo trovare 7!/2! Se la parola avesse più duplicati, come in “little”, la formula sarebbe 6!/(2! * 2!).
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