La maggior parte delle stelle della galassia, compreso il nostro Sole, Sirio e Alpha Centauri A e B sono tutte stelle di sequenza principale. La relativa longevità e stabilità del Sole hanno fornito le condizioni necessarie per l’evoluzione della vita qui sulla Terra. La nostra comprensione dei processi coinvolti e delle caratteristiche di questo gruppo chiave di stelle è progredita in parallelo con la nostra comprensione della fisica nucleare.
- Proprietà delle stelle della Sequenza Principale
- Equilibrio idrostatico
- Massa stellare
- Durata di vita della Sequenza Principale
- Composizione
- Tabella delle proprietà
- Nucleosintesi e reazioni di fusione
- Catena di protoniProton Chain
- Ciclo CNO
- La durata della sequenza principale del Sole
- Trasporto di energia in una stella
Proprietà delle stelle di sequenza principale
Le stelle di sequenza principale sono caratterizzate dalla fonte della loro energia. Sono tutte in fase di fusione dell’idrogeno in elio all’interno dei loro nuclei. La velocità con cui lo fanno e la quantità di combustibile disponibile dipende dalla massa della stella. La massa è il fattore chiave nel determinare la durata della vita di una stella di sequenza principale, la sua dimensione e la sua luminosità. Le stelle della sequenza principale sembrano anche essere immutabili per lunghi periodi di tempo. Qualsiasi modello di tali stelle deve essere in grado di rendere conto della loro stabilità.
Equilibrio idrostatico
Il modello semplice di qualsiasi stella di sequenza principale è quello di un gas/fluido denso in uno stato di equilibrio idrostatico. La forza che agisce verso l’interno, la gravità, è bilanciata dalle forze che agiscono verso l’esterno, la pressione del gas e la pressione della radiazione. A parte la corona estremamente calda ma tenue, la pressione e la temperatura delle stelle aumentano fondamentalmente man mano che ci si avvicina al nucleo.
Le stelle di sequenza principale hanno essenzialmente una dimensione fissa che è una funzione della loro massa. Più la stella è massiccia, maggiore è la sua attrazione gravitazionale verso l’interno. Questo a sua volta comprime di più il gas. Quando si cerca di comprimere un gas, esso esercita una pressione di ritorno, resiste alla compressione. Nelle stelle questa pressione del gas da sola non è sufficiente per resistere al collasso gravitazionale. Una volta che la temperatura del nucleo ha raggiunto circa 10 milioni di K, avviene la fusione dell’idrogeno, rilasciando energia. Questa energia esercita una pressione di radiazione verso l’esterno dovuta all’azione dei fotoni sulla materia estremamente densa del nucleo. La pressione di radiazione combinata con la pressione del gas bilancia l’attrazione verso l’interno della gravità, impedendo un ulteriore collasso.
Massa stellare
Come era evidente dalle tracce evolutive di Hayashi nella pagina precedente, la posizione di una stella sulla sequenza principale è in realtà una funzione della sua massa. Questa è una relazione incredibilmente utile, chiamata relazione massa-luminosità. Se sappiamo in quale punto della sequenza principale si trova una stella, possiamo dedurre la sua massa. In generale, più una stella è massiccia, più in alto si trova sulla sequenza principale e più è luminosa. Matematicamente questa relazione è espressa da:
L/LSun = (M/MSun)n (Equazione 6.1)
dove n è circa 4 per le stelle simili al Sole, 3 per le stelle più massicce e 2.5 per le stelle rosse di sequenza principale. (*Nota che questa formula non è richiesta per gli esami HSC). Una stella di 0,1 massa solare ha solo un millesimo della luminosità del Sole, mentre una stella di 10 masse solari ha una luminosità di 10.000 volte quella del nostro Sole.
Il limite inferiore di massa per una stella di sequenza principale è circa 0,08 quella del nostro Sole o 80 volte la massa di Giove. Al di sotto di questa massa la forza gravitazionale verso l’interno è insufficiente a generare la temperatura necessaria per la fusione del nucleo di idrogeno e la stella “fallita” forma invece una nana bruna. Il primo oggetto di questo tipo scoperto nel 1995 è stato Gliese 229B a 0,05 masse solari.
Il limite della massa massima delle stelle si pensa sia tra 150 e 200 masse solari in base alla modellazione teorica. Tali stelle sono estremamente rare e di breve durata.
Maggiore è la massa di una stella di sequenza principale, maggiore è la sua temperatura effettiva. Questo, combinato con il maggior raggio delle stelle di sequenza principale di massa più elevata, spiega la loro maggiore luminosità. Ricorda, L ∝ T4 e L ∝ R2 quindi anche un piccolo aumento della temperatura effettiva aumenterà significativamente la luminosità.
Durata della sequenza principale
La sequenza principale è la fase in cui una stella trascorre la maggior parte della sua esistenza. Rispetto alle altre fasi della “vita” di una stella è estremamente lunga; il nostro Sole ha impiegato circa 20 milioni di anni per formarsi ma passerà circa 10 miliardi di anni (1 × 1010 anni) come stella di sequenza principale prima di evolvere in una gigante rossa. Cosa determina la durata della sequenza principale di una stella?
Le stelle di sequenza principale variano in massa. Si può immaginare che una stella più massiccia abbia più combustibile a disposizione e quindi possa passare più tempo sulla sequenza principale a fondere idrogeno in elio. Vi sbagliereste: è vero il contrario. Le stelle più massicce hanno una forza gravitazionale più forte che agisce verso l’interno, quindi il loro nucleo diventa più caldo. Le temperature più alte significano che le reazioni nucleari avvengono ad una velocità molto maggiore nelle stelle massicce. Esse quindi consumano il loro combustibile molto più velocemente delle stelle di massa inferiore. Questo è analogo alla situazione di molte reazioni chimiche, più alta è la temperatura più veloce è la velocità di reazione.
Le durate di vita delle stelle di sequenza principale hanno una vasta gamma. Mentre il nostro Sole trascorrerà 10 miliardi di anni sulla sequenza principale, una stella di massa elevata, dieci volte la massa solare (10MSun) durerà solo 20 milioni di anni (2,0× 107 anni) sulla sequenza principale. Una stella con solo metà della massa del Sole può trascorrere 80 miliardi di anni sulla sequenza principale. Questo è molto più lungo dell’età dell’Universo, il che significa che tutte le stelle di bassa massa che si sono formate sono ancora sulla sequenza principale – non hanno avuto il tempo di evolversi fuori da essa.
| Massa/Sole | Luminosità/LSole | Temperatura effettiva Temperature (K) | Radius/RSun | Vita della sequenza principale (anni) | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.10 | 3×10-3 | 2.900 | 0,16 | 2×1012 | |
| 0,50 | 0,03 | 3.800 | 0.6 | 2×1011 | |
| 0.75 | 0.3 | 5.000 | 0.8 | 3×1010 | |
| 1.0 | 1 | 6.000 | 1.0 | 1×1010 | |
| 1.5 | 5 | 7.000 | 1.4 | 2×109 | |
| 3 | 60 | 11.000 | 2.5 | 2×108 | |
| 5 | 600 | 17.000 | 3.8 | 7×107 | |
| 10 | 10.000 | 22.000 | 5.6 | 2×107 | |
| 15 | 17.000 | 28.000 | 6.8 | 1×107 | |
| 25 | 80.000 | 35.000 | 8,7 | 7×106 | |
| 60 | 790.000 | 44.500 | 15 | 3.4×106 |
Composizione
Anche se ci sono 92 elementi presenti in natura e alcune centinaia di isotopi, la composizione delle stelle è notevolmente simile e semplice. Le stelle sono composte quasi interamente di idrogeno ed elio. Una stella come il nostro Sole è circa il 73% di idrogeno in massa e il 25% di elio. Se determinata dal numero di nuclei, allora è il 92% di idrogeno e il 7,8% di elio. Il restante 2% in massa o lo 0,2% in numero sono tutti gli elementi più pesanti. Storicamente gli astronomi chiamavano metalli questi elementi con numero atomico maggiore di due. Questi includono elementi come il carbonio e l’ossigeno. L’uso di “metalli” non deve essere confuso con il significato chimico più comune del termine.
La metallicità è una misura dell’abbondanza di elementi più pesanti dell’elio in una stella ed è espressa come la frazione di metalli per massa. Può essere determinata o almeno dedotta da osservazioni spettroscopiche e fotometriche. In generale si deduce che le stelle con metallicità più elevate siano più giovani di quelle con valori molto bassi. Questo è dovuto al fatto che gli elementi più pesanti dell’elio sono prodotti all’interno delle stelle dalla nucleosintesi e rilasciati nello spazio interstellare da eventi di perdita di massa come le esplosioni di supernova nelle ultime fasi dell’evoluzione stellare. Le prime generazioni di stelle
Le stelle che si trovano nei bracci a spirale delle galassie, compreso il nostro Sole, sono generalmente più giovani e hanno un’alta metallicità. Vengono chiamate stelle di Popolazione I. Le stelle di Popolazione II sono stelle più vecchie, rosse e con minore metallicità e si trovano tipicamente negli ammassi globulari negli aloni galattici, nelle galassie ellittiche e vicino al centro galattico delle galassie a spirale.
Nucleosintesi e reazioni di fusione
La nucleosintesi si riferisce semplicemente alla produzione di nuclei più pesanti dell’idrogeno. Questo avviene nelle stelle della sequenza principale attraverso due processi principali, la catena protone-protone e il ciclo CNO (carbonio, azoto, ossigeno). La nucleosintesi primordiale è avvenuta molto presto nella storia dell’Universo, dando luogo ad un po’ di elio e a piccole tracce di litio e deuterio, l’isotopo pesante dell’idrogeno. I processi di fusione nelle stelle della sequenza post-maggiore sono responsabili di molti dei nuclei più pesanti. Altri meccanismi come la cattura dei neutroni si verificano anche nelle ultime fasi delle stelle massicce. Entrambi discussi nelle pagine successive.
Le stelle di sequenza principale fondono l’idrogeno in elio all’interno dei loro nuclei. Questo è talvolta chiamato “combustione dell’idrogeno”, ma bisogna fare attenzione con questo termine. “Bruciare” implica una reazione di combustione con l’ossigeno, ma il processo all’interno dei nuclei stellari è una reazione nucleare, non chimica.
La fusione nucleare nei nuclei delle stelle di sequenza principale coinvolge nuclei di idrogeno positivi, atomi di idrogeno ionizzati o protoni, per sbattere insieme, rilasciando energia nel processo. In ogni fase della reazione, la massa combinata dei prodotti è inferiore alla massa totale dei reagenti. Questa differenza di massa è ciò che rappresenta l’energia rilasciata secondo la famosa equazione di Einstein: E = m c2 dove E è l’energia, m la massa e c la velocità della luce nel vuoto. Questo è meglio espresso come:
In condizioni come quelle della Terra, se cerchiamo di avvicinare due protoni (nuclei di idrogeno) l’interazione elettrostatica tende a farli respingere. Questa repulsione coulombiana deve essere superata se si vuole che i protoni si fondano. Il processo effettivo con cui due protoni possono fondersi coinvolge un effetto di meccanica quantistica noto come tunneling e in pratica richiede che i protoni abbiano energie cinetiche estremamente elevate. Questo significa che devono viaggiare molto velocemente, cioè avere temperature estremamente alte. La fusione nucleare inizia nei nuclei delle stelle solo quando la densità nel nucleo è grande e la temperatura raggiunge circa 10 milioni di K.
Ci sono due processi principali con cui avviene la fusione dell’idrogeno nelle stelle di sequenza principale – la catena protone-protone e il ciclo CNO (per carbonio, azoto, ossigeno).
Catena protone-protone (pp)
Il principale processo responsabile dell’energia prodotta nella maggior parte delle stelle di sequenza principale è la catena protone-protone (pp). È il processo dominante nel nostro Sole e in tutte le stelle di meno di 1,5 masse solari. L’effetto netto del processo è che quattro nuclei di idrogeno, protoni, subiscono una sequenza di reazioni di fusione per produrre un nucleo di elio-4. La sequenza mostrata qui sotto è la forma più comune di questa catena ed è anche chiamata catena ppI. Essa rappresenta l’85% dell’energia di fusione rilasciata nel Sole.
Se studi il diagramma qui sopra noterai che sei protoni sono usati nella serie di reazioni ma due sono rilasciati indietro. Altri prodotti includono il nucleo He-4, 2 neutrini, 2 fotoni gamma ad alta energia e 2 positroni. Ognuno di questi prodotti porta una parte dell’energia rilasciata dalla leggera riduzione della massa totale del sistema. La reazione complessiva può essere riassunta come:
I neutrini sono neutri e hanno masse a riposo estremamente basse. Essenzialmente non interagiscono con la materia normale e quindi viaggiano direttamente fuori dal nucleo e fuggono dalla stella quasi alla velocità della luce. Circa il 2% dell’energia rilasciata nella catena pp è trasportata da questi neutrini.
I positroni sono l’antiparticella degli elettroni. Anche se la catena pp coinvolge la fusione dei nuclei di idrogeno, i nuclei delle stelle contengono ancora elettroni che sono stati ionizzati o strappati dai loro nuclei di idrogeno o elio. Quando un positrone si scontra con un elettrone, si verifica un evento di antimateria in cui ciascuno annichilisce l’altro, rilasciando ancora più fotoni gamma ad alta energia.
Altre due forme della catena pp possono verificarsi nelle stelle e contribuiscono a circa il 15% della produzione di energia nel Sole. Nella catena ppII, un nucleo He-3 prodotto attraverso le prime fasi della catena ppI subisce la fusione con un nucleo He-4, producendo Be-7 e rilasciando un fotone gamma. Il nucleo Be-7 collide poi con un positrone, rilasciando un neutrino e formando Li-7. Questo a sua volta si fonde con un protone, dividendosi per rilasciare due nuclei He-4. Un evento più raro è la catena ppIII per cui un nucleo di Be-7 prodotto come sopra si fonde con un protone per formare B-8 e rilasciare un fotone gamma. B-8 è instabile e subisce un decadimento beta positivo in Be-8, rilasciando un positrone e un neutrino. Anche il Be-8 è instabile e si divide in due nuclei He-4. Questo processo contribuisce solo allo 0,02% dell’energia del Sole. Queste forme sono riassunte come:
Ciclo CNO
Le stelle con una massa di circa 1,5 masse solari o più producono la maggior parte della loro energia con una forma diversa di fusione dell’idrogeno, il ciclo CNO. CNO sta per carbonio, azoto e ossigeno, poiché i nuclei di questi elementi sono coinvolti nel processo. Come implica il nome, questo processo è ciclico. Richiede che un protone si fonda con un nucleo di C-12 per iniziare il ciclo. Il nucleo N-13 risultante è instabile e subisce un decadimento beta positivo in C-13. Questo poi si fonde con un altro protone per ottenere N-14 che a sua volta si fonde con un protone per dare O-15. Essendo instabile, questo subisce un decadimento beta positivo per formare N-15. Quando questo si fonde con un protone, il nucleo risultante si divide immediatamente per formare un nucleo He-4 e un nucleo C-12. Questo nucleo di carbonio è poi in grado di avviare un altro ciclo. Il carbonio-12 agisce quindi come un catalizzatore nucleare, è essenziale perché il processo proceda, ma alla fine non viene consumato da esso.
Come nelle varie forme della catena pp, fotoni gamma e positroni vengono rilasciati nel ciclo insieme ai nuclei finali di elio e carbonio. Tutti questi possiedono energia. La reazione complessiva può essere riassunta come:
Perché il ciclo CNO domina nelle stelle di massa superiore? La risposta ha a che fare con la temperatura. Il primo stadio della catena pp coinvolge due protoni che si fondono insieme, mentre nel ciclo CNO, un protone deve fondersi con un nucleo di carbonio-12. Poiché il carbonio ha sei protoni, la repulsione coulombiana è maggiore per il primo passo del ciclo CNO che nella catena pp. I nuclei richiedono quindi una maggiore energia cinetica per superare la repulsione più forte. Questo significa che devono avere una temperatura più alta per iniziare una fusione CNO. Le stelle di massa più elevata hanno un’attrazione gravitazionale più forte nei loro nuclei che porta a temperature più elevate.
Il ciclo CNO diventa la principale fonte di energia nelle stelle di 1,5 masse solari o superiori. Le temperature del nucleo in queste stelle sono di 18 milioni di K o più. Poiché la temperatura del nucleo del Sole è di circa 16 milioni di K, il ciclo CNO rappresenta solo una frazione minima dell’energia totale rilasciata. L’energia relativa prodotta da ogni processo è mostrata nel grafico qui sotto.
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