ASSIOMI E POSTULATI DI EUCLIDE

ASSIOMI E POSTULATI DI EUCLIDE

Questa versione è data da Sir Thomas Heath (1861-1940) in The Elements of Euclid. (1908)
	Assiomi Le cose che sono uguali alla stessa cosa sono anche uguali tra loro. Se si aggiungono uguali a uguali, i totali sono uguali. Se un’uguaglianza viene sottratta da un’uguaglianza, il resto è uguale. Le cose che coincidono tra loro sono uguali tra loro. Il tutto è maggiore della parte.

POSTULATI

Si postuli quanto segue:

1. Trarre una linea retta da un punto qualsiasi a un punto qualsiasi.
2. Per produrre una linea retta finita in modo continuo in una linea retta.
3. Per descrivere un cerchio con qualsiasi centro e distanza.
4. Che tutti gli angoli retti sono uguali tra loro.
5. Che se una linea retta che cade su due linee rette rende gli angoli interni dello stesso lato minori di due angoli retti, le linee rette, se prodotte indefinitamente, si incontreranno sul lato in cui gli angoli sono minori di due angoli retti.

* Nel 1795, John Playfair (1748-1819) ha offerto una versione alternativa del quinto postulato. Questa versione alternativa dà luogo a una geometria identica a quella di Euclide. È la versione di Playfair del quinto postulato che appare spesso nelle discussioni sulla geometria euclidea: