Ensemble, En mathématiques et en logique, toute collection d’objets (éléments), qui peuvent être mathématiques (par exemple, des nombres, des fonctions) ou non. L’idée intuitive d’un ensemble est probablement encore plus ancienne que celle de nombre. Les membres d’un troupeau d’animaux, par exemple, pouvaient être mis en correspondance avec des pierres dans un sac sans que les membres de l’un ou l’autre des ensembles ne soient réellement comptés. La notion s’étend à l’infini. Par exemple, l’ensemble des entiers de 1 à 100 est fini, alors que l’ensemble de tous les entiers est infini. Un ensemble est généralement représenté par une liste de tous ses membres entre accolades. Un ensemble sans membres est appelé ensemble vide, ou nul, et est noté ∅. Comme un ensemble infini ne peut pas être énuméré, il est généralement représenté par une formule qui génère ses éléments lorsqu’elle est appliquée aux éléments de l’ensemble des nombres à compter. Ainsi, {2x | x = 1,2,3,…} représente l’ensemble des nombres pairs positifs (la barre verticale signifie » tel que « ).
.
0 commentaire