Utilisation de la calculatrice
Au lieu de calculer une factorielle un chiffre à la fois, utilisez cette calculatrice pour calculer la factorielle n ! d’un nombre n. Entrez un nombre entier, jusqu’à 4 chiffres de long. Vous obtiendrez la réponse du nombre entier long ainsi que la notation scientifique des grandes factorielles. Vous pouvez copier le résultat de la réponse en nombres entiers longs et le coller dans un autre document pour le visualiser.
Qu’est-ce qu’une factorielle ?
Une factorielle est une fonction qui multiplie un nombre par chaque nombre inférieur. Par exemple, 5!= 5*4*3*2*1=120. Cette fonction est utilisée, entre autres, pour trouver le nombre de façon dont on peut disposer « n » objets.
Factorielle Il y a n ! façons de disposer n objets distincts en une séquence ordonnée. n l’ensemble ou la population
En mathématiques, il y a n ! façons de disposer n objets en séquence. « La factorielle n ! » donne le nombre de façons dont n objets peuvent être permutés. » Par exemple :
- 2 factorielle est 2 ! = 2 x 1 = 2
— Il y a 2 façons différentes de disposer les nombres 1 à 2. {1,2,} et {2,1}. - La factorielle de 4 est 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
— Il y a 24 façons différentes de disposer les nombres de 1 à 4. {1,2,3,4}, {2,1,3,4}, {2,3,1,4}, {2,3,4,1}, {1,3,2,4}, etc. - La factorielle de 5 est 5 ! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
- La factorielle de 0 est une définition : 0 ! = 1. Il y a exactement 1 façon de disposer 0 objets.
Problème factoriel 1
Combien de façons différentes peut-on disposer les lettres du mot « document » ?
Pour ce problème, il suffit de prendre le nombre de lettres dans le mot et de trouver la factorielle de ce nombre. Cela fonctionne car chaque lettre du mot est unique et nous trouvons simplement la quantité maximale de façons dont 8 éléments peuvent être ordonnés.
8!=8*7*6*5*4*3*2*1= 40 320
Problème factoriel 2
Combien de façons différentes peut-on disposer les lettres du mot « physique » ?
Ce problème est légèrement différent car il y a deux lettres » s « . Pour en tenir compte, nous divisons par le nombre de lettres en double factoriel. Il y a 7 lettres dans le mot physique et deux lettres en double donc nous devons trouver 7!/2 !. Si le mot avait plusieurs doublons, comme dans » petit « , la formule serait 6!/(2 ! * 2 !).
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