considérez le tableau de valeurs suivant pour une fonction linéaire f de X est égale à MX plus B et une fonction exponentielle G de X est égale à a fois R au X écrivez l’équation pour chaque fonction et donc ils nous donnent pour chaque valeur x-.ce qu’est f de X et ce qu’est G de X et nous devons trouver l’équation de chaque fonction et les taper ici donc j’ai copié et collé ce problème sur mon petit bloc-notes donc pensons d’abord à la fonction linéaire et pour trouver l’équation d’une ligne ou d’une fonction linéaire juste ici vous avez juste besoin de deux points et j’aime toujours utiliser la situation où x est égal à zéro parce que cela rend très clair ce que sera l’ordonnée à l’origine.donc par exemple on peut dire que F de 0 F de 0 sera égal à M fois 0 plus B ou ceci sera juste égal à B et on nous dit que F de 0 est égal à 5 B est égal à 5 donc on sait immédiatement que ce B juste ici est égal à 5 maintenant on doit juste trouver le M on doit trouver la pente de cette ligne donc juste un petit rappel sur la pente la pente de cette ligne va être la pente de cette ligne va être notre changement de Y ou un changement de notre fonction je suppose qu’on pourrait dire si on dit que y est égal à f de X sur notre changement de X et en fait laissez-moi l’écrire de cette façon on pourrait l’écrire comme notre changement de fonction sur notre changement de X si vous voulez le voir de cette façon alors regardons ce premier changement de X quand X passe de 0 à 1 alors on termine à 1 on a commencé à 0 et f de X finit à 7 et a commencé à 5 donc quand X est 1 f de X est 7 quand x est 0 f de X est 5 et nous obtenons un changement dans notre fonction de 2 quand X change de 1 donc notre M est égal à 2 et vous voyez que quand x augmente de 1 notre fonction augmente de 2 donc maintenant nous connaissons l’équation de f de X f de X va être égal à va être égal à 2 fois 2x plus B ou 5 donc nous avons trouvé ce qu’est f de X maintenant nous devons trouver ce qu’est G de X donc G de X va être égal à 2 fois 2x plus B ou 5. ce qu’est G de X donc G de X est une fonction exponentielle et il y a vraiment deux choses que nous devons déterminer, nous devons déterminer ce qu’est a et nous devons déterminer ce qu’est R et laissez-moi juste réécrire cela donc nous savons que G de X peut-être que je vais le faire ici G de X est égal à a fois R à la puissance X et si nous savons ce qu’est G de 0 c’est une chose assez utile parce que R à la puissance 0 indépendamment de ce qu’est R où je suppose qu’on peut supposer que R n’est pas égal à zéro, ce qui amène les gens à débattre de ce qu’est 0 puissance 0 mais si R est un nombre non nul on sait que si on l’élève à la puissance 0 on obtient 1 et donc ça nous donne essentiellement a donc écrivons ça G de 0 G de 0 est a fois R puissance 0 qui sera juste égal à a fois 1 ou a et ils nous disent ce qu’est G de 0 G de 0 est égal à à 3 donc on sait que a est égal à 3 donc jusqu’ici on sait que notre G de X peut être écrit comme 3 fois R puissance X donc maintenant on peut juste utiliser n’importe laquelle des autres valeurs qu’ils nous ont donné pour résoudre R par exemple ils nous disent que G de 1 est égal à 2 donc écrivons ça G de 1 qui serait 3 fois R puissance 1 ou juste 3 laissez moi juste écrire ça pourrait être 3 fois R puissance 1 ou on pourrait juste écrire ils nous disent que G de 1 est égal à 2 est égal à 2 donc on obtient 3 fois R est égal à 2 ou on obtient que R est égal à 2/3 divisons les deux côtés de cette équation par 3 donc R est 2/3 et on a fini G de X G de X est égal à 3 fois deux tiers trois fois deux tiers en fait on l’écrit comme ça trois fois deux tiers puissance X 3 fois 2/3 puissance X vous pouvez l’écrire comme ça si vous voulez n’importe quelle façon vous pouvez l’écrire de cette façon si vous le souhaitez donc 3 fois 2/3 puissance X et f de X est 2x plus 5 alors tapons juste ça donc f de X est 2x plus 5 f de X est 2x plus 5 et nous pouvons vérifier que c’est l’expression que nous voulons et G de X est 3 fois 2 sur 3 2 sur 3 puissance X laissez moi juste vérifier que c’est ce que j’ai fait j’ai la mémoire courte oh oui ça a l’air bon vérifions notre réponse et nous avons raison
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